Ділення багатоцифрових чисел на двоцифрові

Урок математики в 4 класі

Тема уроку: Письмове ділення багатоцифрових чисел на двоцифрові (загаль-ний випадок). Поняття про середнє арифметичне

Вступ
Розгляньте вирази. Скажіть, чим схожі всі частки. Чим вони відрізняються?
128 : 2
128 : 4
128 : 8
128 : 16
128 : 32
128 : 64

У цих виразах усі частки мають однакове ділене – 128. А всі дільники – парні числа. Числа 2, 4, 8, 64, 32, 16 зустрічаються в таблиці множення числа 8. Крім того, дільники збільшуються в два рази.

У трьох перших частках дільники – одноцифрові числа.
У трьох останніх частках дільники – двоцифрові числа.

Знайдіть значення перших трьох часток: 128 : 2; 128 : 4; 128 : 8.

Отримані результати: 64, 32, 16.
Із збільшенням дільника в 2 рази значення частки зменшувалося в 2 рази.

Порівняйте отримані рівності з рештою часток. Скажіть, чи допоможуть вони знайти значення цих часток.
128 : 2 = 64    128 : 64
128 : 4 = 32    128 : 32
128 : 8 = 16    128 : 16

Отримані рівності допоможуть знайти значення решти часток. Адже, коли ділили 128 на 2, отримали 64. Тоді, якщо ділитимемо 128 на 64, отримаємо 2. А якщо ділили 128 на 4 й отримали 32, то ділячи 128 на 32, отримаємо 4. Аналогічно в третьому прикладі отримаємо в результаті 2.
128 : 2 = 64               128 : 64 = 2
128 : 4 = 32               128 : 32 = 4
128 : 8 = 16               128 : 16 = 8

На початку уроку ми повправлялися виконувати дію ділення. Далі будемо вчитися ділити багатоцифрові числа на двоцифрові.

Пояснення нового матеріалу
Наприклад, нам потрібно поділити 30552 на 57. Перше неповне ділене – 305 сотень. Отож, у частці будуть 3 цифри. Шукаємо першу цифру частки. Поділимо 30 на 5, дорівнює 6. Перевіряємо. 50  •  6 = 300 та ще 7  •  6 – буде більше 305. Візьмемо цифру 5.
Перевіримо. 57 • 5 = 285. Віднімемо 285 від 305, буде 20. Отже, цифра 5 правильна.

Друге неповне ділене – 205 десятків. Щоб визначити другу цифру частки, потрібно 20 поділити на 5, буде 4. Перевіримо. 50 • 4 = 200 та ще 7 • 4 – всього 228. Це більше 205. Візьмемо цифру 3. Перевіримо. 57 • 3 = 171. Віднімемо 171 від 205, буде 34. Отож, цифра 3 правильна.
Продовжуємо ділити. Третє неповне ділене – 342. Думаю, що останньою цифрою буде 6, оскільки 30 : 5 = 6. Перевіримо. 50 • 6 = 300, та ще 42 (це 7 • 6), дорівнює 342. А від 342 відняти 342, буде 0. Ділення закінчене. Частка 536.

У деяких випадках ділення багатоцифрового числа на двоцифрове можна скористатися правилом ділення числа на добуток двох чисел.
Наприклад, потрібно 7896 : 56. Можемо 7896 спочатку поділити на 7, а потім отриманий результат – на 8. Виконайте ділення самостійно.

Ми дізналися про дуже зручний спосіб ділення. Адже інколи буває складно дібрати потрібну цифру в частку. Потрібно декілька разів випробовувати.
Приклад можна розв’язати набагато швидше, скориставшися  правилом ділення числа на добуток двох чисел.

Первинне закріплення
Повправляймося виконувати ділення багатоцифрових чисел на двоцифрові різними способами.
Обчисліть приклад, добираючи потрібні цифри в частку випробуванням.
10944 : 48

Обчисліть приклад 10944 поділити на 48, розклавши дільник на множники.

Ми переконалися, що знання правил і властивостей дії ділення допомагають у виконанні складних обчислень.

Розвиток математичних знань
Задача. У три ящики висіяли по 100 насінин огірків. А минулої суботи побачили, що в одному ящику зійшло 93 насінини, у другому – 89, а в третьому – 58.
У такому випадку агрономи говорять про середню схожість насіння.

Щоб обчислити середню схожість насіння огірків, потрібно загальну кількість насіння, що зійшло, поділити на кількість ящиків, у які його посіяли.

Поміркуйте, як знайти загальну кількість насіння, що зійшло.
Потрібно до кількості насіння, що зійшло в першому ящику, додати кількість насіння, що зійшло в другому та третьому ящиках.
93 + 89 + 58

Щоб обчислити середню схожість насіння огірків, поділимо загальну кількість насіння, що зійшло, на кількість ящиків, у які його посіяли.
Тобто, суму чисел 93, 89 і 58 поділимо на 3.
(93 + 89 + 58) : 3 = 80
Отож, середня схожість насіння огірків становить 80.

Підсумок уроку
Сьогодні ми познайомилися з новим поняттям «середнє арифметичне», навчилися його знаходити, ділили багатоцифрові числа на двоцифрові.