Конспект уроку з геометрії, 8 клас

“Вписані та центральні кути”

Автор: Вчитель математики Старченко Наталія Юріївна

Тема. Вписані та центральні кути.

Мета.

• Навчальна: сформулювати означення вписаного та центрального кутів, ознайомитися з теоремою про вписані кути та наслідками з теореми, навчити учнів застосовувати теорему до розв’язування задач.
• Розвиваюча: розвинути вміння використовувати геометричні поняття під час розв’язування задач, робити висновки, розвинути логічне та абстрактне мислення, пам’ять.
• Виховна: виховувати уважність, свідоме ставлення до навчання, пізнавальний інтерес, охайність.

Тип уроку: урок засвоєння нових знань.

Обладнання: роздатковий матеріал, картки самооцінювання, презентація.

План уроку

1. Організаційний момент. Привітання. ( 3 хв. )
2. Перевірка домашнього завдання. (3 хв. )
3. Актуалізація набутих знань. ( 4 хв. )
4. Мотивація навчальної діяльності. ( 5 хв. )
5. Повідомлення навчального матеріалу. ( 15 хв. )
6. Закріплення набутих знань, формування вмінь. ( 10 хв. )
7. Повідомлення домашнього завдання. (3 хв. )
8. Підведення підсумків уроку. Рефлексія. ( 2 хв. )

Хід уроку

Епіграф уроку

Добре того навчати, хто хоче все знати.

Народне прислів’я

1. Організаційний момент. Привітання.

Слово вчителя.

Добрий день, дорогі діти!

Всі почули ви дзвінок – він покликав на урок.

Тож сідайте тихо, діти, домовляймось не шуміти.

Руки гарно піднімати, чітко влад відповідати.

На уроці не дрімати, а знання мерщій хапати.

ПРО  ЕПІГРАФ  УРОКУ

Добре того навчати, хто хоче все знати.

Народне прислів’я

А чи хочете ви все знати? Добре. Я теж хочу, щоб ви з цього уроку почерпнули  для себе щось корисне і цікаве. Отже, у нас з вами єдина мета.

“Психологічна настанова”

Усміхніться один одному, подумки побажайте успіхів на цілий день. Для того, щоб впоратися на уроці з завданнями, будьте старанними і слухняними. Завдання наші такі (девіз уроку):

СЛАЙД 1

Не просто слухати, а чути.

Не просто дивитися, а бачити.

Не просто відповідати, а міркувати.

Дружно і плідно працювати.

Ми сьогодні з вами будемо працювати на довірі. Кожен з вас буде себе сам оцінювати на кожному етапі роботи. Для цього у кожного на парті є картка самооцінювання, до якої ви будете заносити свої зароблені бали.

2. Перевірка домашнього завдання.

Нагадайте, будь-ласка, які вправи вам були задані додому.

№ 221, № 223, № 226^*

Перевіряємо правильність виконання домашнього завдання  за  картками з розв’язками, які у вас лежать на партах.

Кожна правильно розв’язана задача – 1 бал.

Максимальна кількість балів – 3 бали.

Занесли бали до картки самооцінювання.

3. Актуалізація набутих знань. ФІШКИ

Зараз я вам пропоную пограти в гру «Найрозумніший» і таким чином пригадати вивчений вами матеріал до сьогоднішнього уроку. Я вам буду задавати питання, а ваше завдання дати чітку обґрунтовану лаконічну відповідь на моє запитання.

Кожна правильна відповідь оцінюється в 0,5 бала. Учень отримує за це фішку. Після гри підрахуємо кількість фішок і визначимо хто з учнів найрозумніший?

1. Яку геометричну фігуру називають кутом?
2. Вкажіть елементи кутів, зображених на слайді?

СЛАЙД 2

3. Які види кутів вам відомі?
4. Вкажіть види кутів, які ви бачите на наступному слайді?

СЛАЙД 3

5. А чи знаєте ви чому дорівнює кутова міра всього кола?

Підрахували отримані фішки. Хто найрозумніший, у кого найбільше фішок? Занесли бали до картки самооцінювання.

4. Мотивація навчальної діяльності.

А скажіть, будь-ласка, де ми в повсякденному житті можемо бачити, застосовувати кути?

СЛАЙД 4

СЛАЙД 5

Отже, ми з вами пригадали, які види кутів вам відомі ще з п’ятого, сьомого класів. Сьогодні ж на уроці ми з вами ознайомимося з такими поняттями як центральний кут і вписаний кут. Вивчимо теорему про вписані кути і дізнаємося про  наслідки, які  випливають з даної теореми.

Відкрийте зошити та запишіть число і тему уроку.

Працювати пропоную за таким планом.

ПЛАН

1. Центральний та вписаний кут.
2. Теорема про вписані кути.
3. Наслідки з теореми.
4. Розвязування задач.

Проблемне завдання

СЛАЙД 6

Подивіться на слайд.

До вашої уваги пропоную задачу про футболістів.

Хочеться почути ваші думки щодо розв’язку даної задачі.

А чи правильні відповіді ви надали до задачі ми дізнаємося пізніше. Для цього давайте разом попрацюємо з новим матеріалом уроку.

5. Повідомлення навчального матеріалу .

СЛАЙД  7

Продивіться уважно на слайд.  Мені потрібна ваша допомога. Які слова мені треба підставити, щоб відновити означення? А допоможе вам у цьому підручник, на сторінці 48 є підказка.

1. Так який кут називають центральним?
2. Центральний кут – це….
3. Повтори.

Якщо уважно подивитися на побудову, то можна побачити, що центральний кут поділив наше коло на дві частинки. Як вони називаються, може хтось знає і мені підскаже?

Кожна дуга кола має певну кутову міру-міру відповідного їй центрального кута. Центральний кут вимірюється дугою, яка йому відповідає.

СЛАЙД   8

Чому дорівнює дуга  КМ?

Чому дорівнює центральний кут АОВ?

СЛАЙД 9

А зараз уважно подивіться на наступний слайд і знайдіть помилку. А допоможе вам у цьому знову ж таки підручник на с. 48.

СЛАЙД 10 (правильна відповідь)

1. Так який кут називають вписаним?
2. Вписаний кут – це….
3. Повтори.

Так які види кутів ми сьогодні вивчили?

Пропоную завдання за варіантами. І варіант – перший ряд, ІІ варіант – другий ряд. Завдання першого варіанту виписати вписані кути, а другому варіанту  виписати центральні кути.

СЛАЙД  11

ВПИСАНІ:

ЦЕНТРАЛЬНІ:

Перевіримо виконання завдання.

Ми з вами вже знаємо як вимірюється центральний кут? Нагадай.

СЛАЙД 12

А  як ви вважаєте як можна знайти кутову міру вписаного кута АВС? (не користуючись транспортиром).

Насправді, існує теорема про вписані кути, яка говорить про те,

що  вписаний кут вимірюється половиною дуги на яку він спирається.

Доведення теореми можна розглядати з чотирма випадками. Ми зараз з вами розглянемо випадок, коли одна сторона вписаного кута АВС, наприклад ВС, проходить через центр кола О. Інші випадки доведення теореми ви розглянемо вдома самостійно.

Побудуйте коло і вписаний кут АВС, сторона ВС якого проходить через центр кола О.

Допоможіть мені довести теорему. Нагадайте, як вона формулюється? Доведення теореми будемо записувати у зошиті. Доводимо разом….

Ще ви повинні знати про наслідки, які випливають з теореми.

Ознайомтеся з наслідками у підручнику на с. 50.

СЛАЙД 13

Які наслідки випливають з теореми про вписаний кут? Якій побудові під якою дужкою а чи б відповідає той чи інший наслідок на слайді?

СЛАЙД 14

А давайте повернемося до задачі про футболістів, яку я вам пропонувала розв’язати на початку уроку?  Чи правильно ви розв’язали задачу? Чому?

Повтори наслідки, які випливають з теореми про вписані кути.

Ви гарно і активно всі працюєте і мабуть вже трішки стомилися. Тому я вам пропоную відпочити.

Фізкультхвилинка на рухливість.

Підведіться, будь-ласка. Слухайте мене і повторюйте за мною.

Щось не хочеться сидіти,
Треба трохи відпочити.
Руки вгору, руки вниз,
Руки в боки, руки так,
Руки вгору, як вітряк.
Вище руки підніміть
І спокійно опустіть.
Плесніть, діти, кілька раз.
За роботу, все гаразд!
Дякую!

Повернемося до нашого плану. Ми з вами розглянули три питання.

Дійшли до розв’язування задач.

1.Так які кути ми сьогодні вивчили?

2.Як формулюється теорема про вписані кути?

3.Які наслідки випливають з теореми?

6. Закріплення набутих знань, формування вмінь.

УСНО

Колективна робота (усне виконання вправ на с. 52).

№ 250, № 251, № 252

Бали заносимо до картки.

Робота в парах (виконати самостійну роботу навчального характеру) – 1,5 бала.

І варіант – перший ряд

ІІ варіант – другий ряд

Записуємо лише відповіді в зошит.

Хто правильно виконав, вийшов до дошки і записав відповіді. Прокоментував.

Відповіді

І варіант

ІІ варіант

Час для виконання – 2 хв.

ПИСЬМОВО (задачі на вибір)

Задача     № 269 (с.р.) – 2 бала. (Розв’язок на картці).

№ 272 (д.р.) – 2,5 бала.

№ 274 (в.р.) – 3 бала. (Розв’язок на картці).

Хто буде виконувати № 269?

Хто буде виконувати № 272?

Час на виконання – 3-4 хв.

Хто перший розв’язав звірив з карткою. Далі № 269 усно прокоментувати.

Оцінили свою роботу і занесли бали до картки.

7. Повідомлення домашнього завдання.

Відкрийте щоденники і запишіть домашнє завдання.

СЛАЙД  15

Опрацювати пар. 6 на с. 48-50

Вивчити означення, розглянути теорему про вписані кути.

Виконати № 270 (с.р.), № 273 (д.р.), № 276 (в.р.)

ПРОКОМЕНТУВАТИ  ДОМ. ЗАВДАННЯ.

Визначити найактивнішого учня. За роботу – 1 бал.

Зараз підрахуйте зароблені вами бали.

Хто з вас працював на високому рівні? А хто на достатньому? А чи є учні, які отримали середній бал?

8. Підведення підсумків уроку. Рефлексія «Світлофор»

СЛАЙД  16

Учні вибирають картки потрібного кольору, які вони мають на партах.

Картка червоного кольору: «Користі від уроку я отримав мало, я не дуже розумів про що йшла мова на уроці».   

Картка жовтого кольору: «Урок був цікавим і я приймав активну участь, урок був  в  більшій мірі корисним для мене. Я зумів виконати задані вправи, мені було комфортно на уроці».

Картка зеленого кольору: «Я задоволений уроком, урок був корисним для мене, я гарно працював на уроці. Отримав заслужену оцінку, я зрозумів все, про що говорилося на уроці і що робилося на уроці».

Зараз, будь-ласка, закінчіть мої речення.

На уроці  я  навчився…..

На уроці  я  дізнався про….

Молодці! Гарно працювали на уроці. Я задоволена. Здайте картки само оцінювання.

СЛАЙД  17

Картка самооцінювання Прізвище, ім’я _________________________________ Клас _______
Домашнє завдання   (1,2,3 бала)
Гра «Найрозумніший»     (по 0,5 бала за кожну правильну відповідь)
Робота за варіантами (виписати кути)   (1,5 бала)
Усні вправи (№250, № 251, № 252)  (1 бал за кожну вправу)
Робота в парах        (1,5 бала)
Задача № 269 (с.р.)   (2 бала)
Задача № 272 (д.р.)   (2,5 бала)
Задача № 274 (в.р.)   (3 бала)
Моя оцінка за урок

Презентація до уроку “Вписані та центральні кути”