Підбірка задач “Відрізок, що з’єднує основи медіани і висоти”

Автор публікації

ПІБ автора: Різниченко Євгенія Миколаївна
Посада: вчитель математики
Місце роботи: Криворізька гімназія №97

Оцініть:

До вашої уваги підбірка задач про “Відрізок, що з’єднує основи медіани та висоти”, які можна використовувати при підготовці учнів до олімпіади, а також на факультативних заняттях. При розв’язуванні задач роль цього відрізка є досить суттєвою

Вікно перегляду документа

Короткий опис документу

Документ описує властивості відрізка, що з’єднує основи медіани і висоти в трикутнику. Розглядається трикутник АВС зі сторонами a, b, c, де a > b > c. Основна задача полягає у визначенні довжини відрізка M1H1, що є проекцією медіани на сторону. Виводяться формули для довжини відрізка, а також розглядаються різні задачі, пов’язані з медіанами, висотами та їх властивостями.

Задача 1: Відстань від центра описаного кола до висоти ha.
Задача 2: Доведення рівності a∙H1M1 + c∙H3M3 = b∙H2M2.
Задача 3: Доведення, що трикутник рівнобедрений, якщо M1H1 = M2H2.

Документ також містить численні доведення та формули, що підтверджують ці властивості.

Вікно перегляду презентації

Короткий опис презентації

Презентація підготовлена вчителем математики Криворізької гімназії № 97 Різниченко Євгенією Миколаївною. Вона присвячена темі доведення в геометрії.

Задача: Досліджується трикутник АВС, в якому точка І є центром вписаного кола.
Розглядається пряма М1І, яка перетинає висоту АH1 в точці N.
Мета: Довести, що відрізок АN дорівнює радіусу r вписаного кола.

Презентація завершується подякою за увагу.

Завантажити документ Завантажити презентацію