Розробка уроку з теми “Розв’язування рівнянь і задач”, 5 клас

Автор: вчитель математики Чернова Наталія Григорівна

Тема: Розв’язування рівнянь і задач

Мета: перевірити вміння розв’язувати рівняння, закріпити вміння складання рівнянь для розв’язання задач. Розвити логічне мислення, абстрактне мислення, формувати вміння бачити закономірності, міркувати за аналогією. Виховувати творче ставлення до справи, спостережливість, наполегливість у досягненні мети.

Тип уроку: узагальнення та систематизація знань.

ХІД УРОКУ:

1. Організаційний етап.

Роздаються картки самоконтроля,

КАРТКА САМОКОНТРОЛЯ

НЕ кажи «НЕ ВМІЮ», кажи «НАВЧУСЬ»

Вид роботи	Мої успіхи на уроці	Бали
Домашня робота
Усний рахунок
Знання правил
Робота біля дошки
Робота з карткою
Самостійне розв’язання вправ
Інші види роботи

сигнальні картки, записуємо дату, тему уроку.

2. Перевірка домашнього завдання (самоперевірка)

Знайти корені рівнянь

(х + 243) + 467 = 718;

у + (278 – 39) =242;

216 : z + 479 = 515, а потім знайти суму коренів

х = 8, у = 3, z = 6, сума 17.

2 бали в картку самоконтроля, якщо все вірно і 1 бал, якщо є помилка.

Усний рахунок

90, 45, 3, 84, 72, 9, 36, 18, 90.

Перевірка за допомогою сигнальних карток. 2 бали в картку самоконтроля, якщо все вірно і 1 бал, якщо є помилка.

4. Перевірка на знання правил:

• Рівняння;
• Корінь рівняння;
• Розв’язати рівняння;
• Невідомий доданок;
• Невідоме зменшуване;
• Невідомий від’ємник;
• Невідомий множник;
• Невідоме ділене;
• Невідомий дільник.

Тести на мультимедійній дошці:

Розв’язати рівняння:

87 + х = 100

• 187;     2) 23;       3) 13;       4) Інша відповідь

75 – х = 14

• 89;     2) 61;       3) 56;         4) Інша відповідь

у – 603 = 22

• 581;     2) 626;   3) 600;   4) Інша відповідь

х + 92 = 98

• 190;   2) 6;     3) 16;       4) Інша відповідь

Число 2 є коренем рівнянь:

• х + 3 = 5;      2) 10х – 11 = 9; 3) 3х + 13 = 16;

х + 3 + х = 9 – х; 2 – корінь.

2 бали в картку самоконтроля, якщо все вірно і 1 бал, якщо є помилка.

5. ФІЗКУЛЬТХВИЛИНКА
6. Письмове розв’язання вправ: робота з підручником і робота за картками.

№ 574 (1; 2)

Розв’яжіть рівняння:

• (7х – 24):12 + 26 = 31;

(7х – 24):12 = 5;

7х – 24 = 60;

7х = 84;

х = 12.

Відповідь: 12.

• (99 – 9у)8 + 14 = 86;

(99 – 9у)8 = 72;

99 – 9у = 9;

9у = 90;

у = 10

Відповідь: 10.

№ 572

Від деякого числа відняли 60, отримане число зменшили на 25. В результаті отримали число 12. Знайдіть невідоме число.

(х – 60) – 25 = 12;

х – 60 = 37;

х = 97

Відповідь: 97

Картка № 1 (робота в парі)

РОЗВ’ЯЖІТЬ РІВНЯННЯ:

21(18 + х) = 714;

14х + 4х – 48 = 240

• 21(18 + х) = 714;

18 + х = 34;

х = 16

Відповідь: 16.

• 14х + 4х – 48 = 240;

18х = 288;

х = 16.

Відповідь: 16.

Картка № 2

РОЗВ’ЯЖІТЬ РІВНЯННЯ:

12 (152 + 19х) = 2052

12(152 + 19х) = 2052;

152 + 19х = 171;

19х = 19;

х = 1

Відповідь: 1.

Картка № 3

РОЗВ’ЯЖІТЬ РІВНЯННЯ:

17х – х + 5х -19 = 170

17х – х + 5х – 19 = 170;

21х = 189;

х = 9

Відповідь: 9

Картка № 4

РОЗВ’ЯЖІТЬ ЗАДАЧУ ЗА ДОПОМОГОЮ РІВНЯННЯ:

Батько з сином посадили 108 кущів помідорів, причому батько посадив у 2 рази більше, ніж син. Скільки кущів посадив син?

Нехай син посадив х кущів, тоді батько посадив 2х кущів. Оскільки разом вони посадили 108 кущів, складемо і розв’яжемо рівняння:

х + 2х = 108;

3х = 108;

х = 36.

Отже син посадив 36 кущів.

Відповідь: 36 кущів.

Картка № 5

РОЗВЯЖІТЬ ЗАДАЧУ ЗА ДОПОМОГОЮ РІВНЯННЯ:

Валентин подарував Валентині троянди і орхідеї, причому орхідей було в 4 рази менше, ніж троянд. Скільки троянд подарував Валентин, якщо відомо, що їх було на 51 більше, ніж орхідей?

Нехай орхідей х, тоді троянд 4х. Складемо і розв’яжемо рівняння:

4х – х = 51;

3х = 51;

х = 17. Отже, орхідей – 17, троянд – 68.

Відповідь: 68 троянд.

2 бали в картку самоконтроля, якщо все вірно і 1 бал, якщо є помилка

7. Скласти рівняння для розв’язання задач 1, 2, 3, 4, 5 на мультимедійній дошці.
8. На двох машинах разом 32 т грузів. На одній машині 18т. Скільки тон на другій машині?
9. Петя задумав число. Якщо відняти його від 390, то має 185. Яке число задумав Петя?
10. У бідоні було декілька літрів молока. Після того, як до нього налили ще 23 л, а потім вилили 32 л, то в бідоні стало 24 л молока. Скільки літрів молока було в бідоні спочатку?
11. Андрій спіймав 51 рибку. Декілька рибок він подарував другу, після чого у нього залишилось 37 рибок. Скільки рибок Андрій подарував другу?
12. Після того, як швидкість потяга збільшилась на 17 км/год, вона стала    85 км/год. Яка була швидкість спочатку?

ВІДПОВІДІ

№ задачі	Рівняння
1.	х + 18 = 32
2.	390 – х = 185
3.	(х + 23) – 32 = 24
4.	51 – х = 37
5.	х + 17 = 85

2 бали в картку самоконтроля, якщо все вірно і 1 бал, якщо є помилка

8. Логічна вправа. Підсумки уроку.

(х + 17) – 3 = 18         Г

АБВГДЕ

(8 – х) + 19 = 22       ?

Наприкінці уроку вчитель проводить рефлексію. Учням роздаються картки з питаннями, учні пишуть відповідь 1 словом: «так» чи «ні».

1.      Чи було цікаво на уроці?
2.      Чи були труднощі на уроці?
3.      Чи сподобалось на уроці?
4.      Чи був урок корисний для тебе?

9. Домашнє завдання:

Розв’яжіть рівняння:

• 7 (х – 19) = 133;
• 9 (213 – 2х) = 927;
• 1344 : (х + 26) = 32.

Розв’яжіть задачу:

З вершини прямого кута проведено промінь так, що він ділить прямий кут на два кути, один з яких більший за другий на 30⁰. Знайдіть величину кожного з утворених кутів.

Кожному учню роздається пам’ятка:

ПАМ’ЯТКА

Як розв’язуються задачі за допомогою рівнянь

1. Прочитайте задачу
2. Позначте невідоме через х
3. Знайдіть залежність між іншими компонентами задачі
4. Спираючись на дані задачі, складіть рівняння
5. Запишіть відповідь

ПРИКЛАД

Фермери Іванов, Петров і Сидоров зібрали на своїх полях 600 кг полуниць. Петров зібрав у 2 рази більше, ніж Іванов, а Сидоров – на 128 кг більше, ніж Іванов. Скільки кг полуниць зібрав кожний фермер?

РОЗВ’ЯЗУВАННЯ

Нехай Іванов зібрав х кг полуниць, тоді Петров зібрав 2х кг, а Сидоров (х + 128) кг полуниць. Оскільки разом вони зібрали 600 кг полуниць, то складемо і розв’яжемо рівняння:

х + 2х + (х + 128) = 600;

х + 2х + х + 128 = 600;

4х + 128 = 600;

4х = 600 – 128;

4х = 472;

х = 472 : 4;

х = 118.

Отже, Іванов зібрав 118 кг полуниць, Петров зібрав 2 ∙118 = =236 (кг) полуниць, а Сидоров 118 + 128 = 246 (кг) полуниць.

Відповідь: 118 кг, 236 кг, 246 кг.