Ділення багатоцифрових чисел на розрядні числа
Урок математики в 4 класі
Тема уроку: Ділення багатоцифрових чисел на розрядні числа (загальний випадок і коли в частці нулі всередині та в кінці). Задачі на пропорційне ділення
Вступ
Сьогодні ми будемо ділити багатоцифрові числа на розрядні числа.
Пояснення нового матеріалу
Розгляньте приклад.
45780 : 60
У прикладі 45 780 : 60 перше неповне ділене – 457 сотень. У частці буде 3 цифри. Поділимо 457 сотень на 60. Для цього поділимо 45 на 6, буде 7 (сотень). Далі помножимо 60 на 7, дорівнює 420. Віднімемо 420 від 457, буде 37 (сотень). Остачу 37 сотень не можна поділити на 60 так, щоб отримати сотні. Цифру 7 знайдено правильно.
Друге неповне ділене – 378 десятків поділити на 60, буде 6 десятків. Множимо 60 на 6, дорівнює 360 (десятків). Віднімемо 360 від 378, буде 18 (десятків). Третє неповне ділене – 180 одиниць. 180 поділити на 60, дорівнює 3. Остачі немає. Частка – 763.
На попередніх уроках ми познайомилися з властивостями дії ділення. При обчисленні прикладу 45 780 : 60 ми користувалися заміною діленого на зручні доданки, а також правилом ділення суми на число.
45780 : 60 = (42000 + 3600 + 180) : 60 = 42000 : 60 + 3600 : 60 + 180 : 60 = 700 + 60 + 3 = 763
Обчисліть приклади.
12160 : 40
13800 : 60
У прикладі 12160 : 40 перше неповне ділене – 121 сотня. Отже, в частці буде 3 цифри. Поділимо 121 сотню на 40. Для цього поділимо 12 на 4, буде 3 (сотні). Множимо 40 на 3, буде 120. Віднімемо 120 від 121, буде 1 (сотня). Остачу 1 сотню не можна поділити на 40 так, щоб отримати сотні. Отже, цифру 3 знайдено правильно. А от друге неповне ділене – 16 десятків поділити на 40 так, щоб отримати десятки, не можна. Саме тому потрібно бути особливо уважними. У такому випадку в частці на місці десятків стоятиме 0. Тоді третім неповним діленим буде 160 одиниць. 160 поділити на 40, дорівнює 4. Перевіримо, чи всі одиниці поділили: 40 ? 4 = 160. Остачі немає. Частка – 304.
У прикладі 13800 : 60 перше неповне ділене – 138 сотень. Поділимо 138 на 60. Для цього поділимо 13 на 6, дорівнює 2. Множимо 2 на 60, буде 120. Віднімемо 120 від 138, буде 18 (сотень). Остачу 18 сотень поділити на 60 не можна. Отож, цифру 2 вибрали правильно. Друге неповне ділене – 180 десятків можна поділити на 60 без остачі. Буде 3. Одиниць у числі 13800 – 0, тому їх буде 0 і в частці.
Первинне закріплення
Обчисліть приклади.
19740 : 30
23800 : 70
18480 : 60
Розвиток математичних знань
Задача. Учні на лижах пройшли 15 км, увесь час рухаючися з однаковою швидкістю. До зупинки вони йшли 3 години, а після зупинки – 2 години. Скільки кілометрів вони пройшли до зупинки і скільки після неї?
Для того, щоб дізнатися, на скільки кілометрів скоротили шлях, потрібно знати відстань від міста до лісу, а також відстань, яку пройшли на зворотному шляху.
Для того, щоб знайти час, витрачений на всю дорогу, потрібно до 3 годин додати 5 годин.
Для того, щоб знайти швидкість, потрібно всю відстань поділити на знайдений час.
Ми вже знаємо швидкість і час, витрачений на дорогу до лісу та назад до міста. Тепер можемо знайти ці відстані.
Швидкість – це відстань, яку долають за одну годину.
Тоді можна порахувати, скільки кілометрів пройшли учні за 3 години і скільки за 2 години. Для цього виконаємо дію множення.
Третя дія розв’язування задачі – знайти відстань до лісу. Тобто, пройдену за 3 години.
Четвертою дією ми знайдемо відстань від лісу до міста. Тобто, пройдену за 2 години.
Отож, план розв’язування задачі готовий.
2. Знайти швидкість учнів;
3. Знайти відстань до лісу, тобто, пройдену за 3 години;
4. Знайти відстань від лісу до міста, тобто, пройдену за 2 години.
1) 3 + 2 = 5 (год) – витратили учні на всю дорогу;
2) 15 : 5 = 3 (км/год) – швидкість учнів;
3) 3 • 3 = 9 (км) – відстань до лісництва;
4) 3 • 2 = 6 (км) – відстань від лісництва до міста
Відповідь: 9 км, 6 км.
Тепер ми можемо дізнатися, на скільки кілометрів скоротили шлях. Для цього потрібно від 9 км відняти 6 км, буде 3 км.
9 км – 6 км = 3 км
Отже, шлях скоротився на 3 км.
Підсумок уроку
Сьогодні ми навчилися ділити багатоцифрові числа на розрядні числа.
