Ділення з остачею

Урок математики в 4 класі

Тема уроку: Письмове ділення з остачею трицифрових чисел на двоцифрові, якщо частка двоцифрова. Письмове ділення з остачею багатоцифрових чисел на двоцифрові, якщо частка містить нуль одиниць. Задачі на знаходження середнього арифметичного

Вступ
1612 : 31 = *2
21888 : 72 = * 04
8589 : 409 = *1
61908 : 67 = 92*
Відновіть зниклі цифри, не виконуючи обчислень.
Обчислюючи приклад 1612 : 31, міркуємо так: 2 – це правильна цифра. Тоді, щоб знайти першу цифру, потрібно 16 сотень поділити на 3 десятки, буде 5 десятків. Відповідь прикладу: 52.

У прикладі 21888 : 72 шукаємо першу цифру. 21 тисячу поділити на 7 десятків, дорівнює 3 сотні. Відповідь прикладу: 304.

Щоб знайти першу цифру у прикладі 8589 : 409, поділимо 8 тисяч на 4 сотні, буде 2 десятки. Тоді відповідь: 21.

У прикладі 61908 : 67 потрібно визначити третю цифру. Нам відомо, що приклад розв’язаний правильно. Ділене закінчується на 8, дільник – на 7. Число 4, помножене на 7, у результаті дає число, що закінчується на 8.  Адже 7 •  4 = 28. Отож, 61908 : 67 = 924.
Сьогодні на уроці ми познайомимося з різними випадками ділення.

Пояснення нового матеріалу. Первинне закріплення
Розгляньте приклади ділення на двоцифрове число.
144 : 18
613 : 67
716 : 17
Прокоментуйте ділення та особливості кожного випадку.

Ділення на двоцифрове число відбувається так само, як і на одноцифрове. Тобто, необхідно визначити кількість цифр у частці, неповні ділені, добирати цифри в частку.

Отож, у прикладі 144 : 18 виконано ділення без остачі, а у прикладі 613 : 67 – з остачею. А от у прикладі 716 : 17 отримали двоцифровий результат і остачу.

Поясніть ділення у прикладі 716 : 17.

У прикладі 716 : 17 ділене – 716, дільник – 17. Перше неповне ділене 71. У частці будуть 2 цифри. 71 : 17 = 4. 17 • 4 = 68. Залишилося 3 десятки. Друге неповне ділене – 36. 36 : 17 = 2. 17 • 2 = 34. Залишилося 2 одиниці. Отже, відповідь останнього прикладу 42 (остача 2).

Оберіть приклади, які не можна обчислити, розкладаючи дільник на два множники.
135 : 27    152 : 19    540 : 36     648 : 17
Приклади, які не можна обчислити, розкладаючи дільник на два множники: 152 : 19; 648 : 17.

Обчисліть приклади.
152 : 19
648 : 17
Розглянемо особливості ділення з остачею багатоцифрового числа на двоцифрове. Перше неповне ділене – 156. У частці будуть 3 цифри. 156 : 46 = 3. 3  • 46 = 138. Віднімемо 138 від 156. Отримаємо 18. Друге неповне ділене – 184. 184 : 46 = 4. 4 • 46 = 184. Третє неповне ділене – 8. Воно не ділиться на 46, тому в прикладі буде остача. Отож, відповідь 34?

Відповідь не 34. Адже у цьому прикладі третє неповне ділене – 8 одиниць. 8 на 34 не ділиться, тому в частці буде 0 одиниць. Правильна відповідь – частка 340, остача 8.

Розвиток математичних знань
Розв’яжіть задачу, в якій потрібно знайти середнє арифметичне
Першого дня в шкільній їдальні використали 3 кг цукру, другого – 1 кг, третього – 2 кг. Скільки в середньому витрачали цукру в їдальні за день?

Щоб знайти середнє арифметичне кількох чисел, потрібно спочатку знайти їх суму. А потім результат поділити на кількість цих чисел.
У нашій задачі потрібно до 3 кг додати 1 кг, додати 2 кг й отриману суму поділити на 3.
Запишіть відповідь на запитання задачі.

Підсумок уроку
Потрібно бути особливо уважними при розв’язанні прикладів на ділення з остачею, якщо частка містить 0 одиниць.