Конспект уроку
Десяткова система числення

Тема уроку: Урок № 12. Визначення числа десятків, сотень, тисяч, десятків тисяч. Десяткова система числення. Збільшення (зменшення) числа у 10, 100, 1000 разів

Вступ
Запишіть і прочитайте числа, в яких: 537 одиниць першого класу і 794 одиниці другого; 7 одиниць першого класу і 700 одиниць другого.

Тепер у кожному числі поміняйте місцями одиниці першого і другого класів. Запишіть і прочитайте нові числа.

Визначте кількість десятків, сотень, тисяч, десятків тисяч у числах: 546 231; 400 132.

Вивчення нового матеріалу
Перелічуючи предмети, називають у певному порядку числа: один, два, три, чотири, п’ять і т.д. Зображають їх цифрами 1, 2, 3, 4, 5, … Це НАТУРАЛЬНІ ЧИСЛА.
Якщо їх записати так, що за кожним натуральним числом буде йти число, на одиницю більше від нього, то отримаємо натуральний ряд чисел. У ньому найменше число – одиниця.
Найбільшого числа не існує, адже натуральний ряд нескінченний.
Спочатку люди кожному числу давали окрему назву. Однак поступово почали застосовувати особливі способи для називання і позначення чисел. Ми користуємося ДЕСЯТКОВОЮ СИСТЕМОЮ ЧИСЛЕННЯ, бо в способах запису і читання чисел використовують групування по 10: десять одиниць – десяток, десять десятків – сотня, десять сотень – тисяча, десять тисяч – десяток тисяч і т.д. Тому при лічбі виникли розряди, розрядні числа, розрядні одиниці.
Запис числа розбивають на групи: по три цифри у кожній. У кожному класі є своя лічильна одиниця. При читанні чисел називають число одиниць кожного класу і назву класу (окрім класу одиниць).  Наприклад, двісті тридцять сім тисяч сто п’ятдесят три.
При записуванні чисел, тобто, в письмовій нумерації, значення цифри змінюється залежно від того, яке місце вона займає (позиційний принцип).
Тобто, якщо цифру переставити на одне місце вліво, її значення збільшується в 10 разів, а якщо на одне місце вправо – її значення зменшується в 10 разів.
Письмова нумерація побудована також на принципі додавання, оскільки запис числа – це запис суми його розрядних чисел. Наприклад, 43 658 = 40 000 + 3 000 + 600 + 50 + 8.

1. Який клас утворюють три перші справа цифри в багатоцифровому числі?
2. Як називається лічильна одиниця першого класу, а як – другого?

Перший клас – клас одиниць.

Лічильні одиниці
Перший клас – одиниця
Другий клас – тисяча

Сформулюємо правило множення чисел на 10, 100 і 1000, тобто збільшення числа в 10, 100, 1000 разів.
2 · 10 = 20,         бо 10 · 2 = 10 + 10 = 20;
2 · 100 = 200,     бо 100 · 2 = 100 + 100 = 200;
2 · 1000 = 2000, бо 1000 · 2 = 1000 + 1000 = 2000.
При такому множенні в записі чисел можна просто дописати нулі.

Якщо множимо на 10 – дописуємо 1 нуль, якщо на 100 – 2 нулі, на 1000 – 3 нулі.

Ділити на 10, 100, 1000, тобто зменшувати в 10, 100, 1000 разів, можна за таким самим правилом. Тільки нулі потрібно не дописувати, а відкидати.

Первинне закріплення
Запишіть і прочитайте числа, які стоять у натуральному ряді між числами 10 200 і 10 210.
Скажіть, які числа стоять між числами 49 996 і 50 002.
Прочитайте і порівняйте числа: 137 245,  532 741
Числа записані однаковими цифрами, але займають різну позицію. Ось, наприклад, у першому числі одиниця стоїть у розряді сотень класу тисяч, а в другому – в розряді одиниць класу одиниць.
Так само обмінялися місцями цифри 2 та 7, а 3 і 4 залишилися на своєму місці. Крім того, перше число менше другого, бо в ньому 1 сотня тисяч, а в другому – 5 сотень тисяч, а 1 < 5.

Підсумок уроку
Сьогодні ми дізналася, що ми користуємося десятковою системою числення. І якщо числа розташувати в порядку зростання так, щоб кожне наступне число було більшим від попереднього на одиницю, то утвориться натуральний ряд чисел.
Першим числом натурального ряду є число 1, а останнього він не має, бо є нескінченним.  Щоб збільшити число в 10 разів, потрібно помножити його на 10, а в записі числа дописати один нуль.
Якщо збільшувати в 100 разів, тоді потрібно помножити на 100, а в записі числа дописати два нулі.