Перевірка віднімання додаванням
4 клас

Уроки математики в 4 класі

Тема уроку: Складені задачі на знаходження невідомого доданка. Письмове додавання та віднімання багатоцифрових чисел. Перевірка віднімання додаванням. Розв’язування рівнянь. Знаходження різниці, якщо зменшуване містить декілька нулів. Додавання кількох доданків

Вступ
Задача. На присадибну ділянку привезли 12 810 кг землі на 3 машинах. На першій та другій машинах було 8000 кг землі, а на другій та третій – 5 797 кг. Скільки землі привезли на кожній машині?
Складіть короткий запис задачі. Розв’яжіть задачу.

Щоб визначити, скільки землі привезла перша машина, потрібно від маси всієї землі відняти масу землі на другій та третій машинах.
Ми також можемо визначити, скільки землі було на третій машині. Адже відомо, скільки всього було землі та скільки її було на першій і другій машинах.
Якщо ми цю кількість віднімемо від кількості всієї землі, отримаємо кількість землі, що була на третій машині. Тепер можна легко визначити, скільки землі було на другій машині.
Для цього від маси землі на перші та другій машинах потрібно відняти масу землі на першій машині.

Первинне закріплення

12 810 мінус 5 797. Від 0 одиниць 7 одиниць відняти не можна. Візьмемо 1 десяток у 1 десятка. 1 десяток – це 10 одиниць. 10 мінус 7, буде 3. Від 0 десятків відняти 9 десятків не можна. Візьмемо 1 сотню у 8 сотень. 1 сотня – це 10 десятків. 10 мінус 9, буде 1. Пишемо 1 під десятками. 7 сотень мінус 7 сотень – буде 0. Пишу 0 під сотнями. Від 2 тисяч відняти 5 тисяч не можна. Беремо 1 десяток тисяч у десятках тисяч. 1 десяток тисяч – це 10 000. 10 000 і 2 000 – буде 12 тис. 12 тисяч мінус 5 тисяч, вийде 7 тисяч. Пишемо 7 під тисячами. Отримали результат 7 013. Отже, перша машина привезла 7 013 кг землі.
1) 12 810 – 5 797 = 7 013 (кг) – привезла І машина

У другій дії ми отримали відповідь: третя машина привезла 4810 кг землі.
2) 12 810 – 8 000 = 4 810 (кг) – привезла ІІІ машина

Тепер потрібно обчислити, скільки землі привезла друга машина. Слід від 8000 відняти 7013. Від 0 одиниць відняти 3 одиниці неможливо. Візьмемо 1000.
Як це запам’ятати?
Ми поставимо над тисячами крапку. Замінимо 1000 на 10 сотень. 1 сотню беремо, а 9 сотень залишимо в розряді сотень. Сотню, що взяли, замінимо на 10 десятків. 1 десяток беремо, а 9 залишимо в розряді десятків.
Десяток, що взяли, замінимо на 10 одиниць. Від 10 відняти 3 буде 7. Пишемо 7 на місці одиниць. Від 9 відняти 1 буде 8. Пишемо 8 на місці десятків. Від дев’яти відняти 0 буде 9. Пишемо 9 на місці сотень. Різниця дорівнює 987.
Отже, друга машина привезла 987 кг землі.
3) 8 000 – 7013 = 987 (кг) – привезла ІІ машина
Відповідь: 7 013 кг; 4 810 кг; 987 кг
Дію віднімання можна перевірити дією додавання.
Якщо а – b = с, то b + с = а

При додаванні кількох доданків їх записують в один стовпчик так, щоб у всіх доданках одиниці були під одиницями, десятки – під десятками і т.д.

Додавання можна перевірити відніманням.
Якщо а + b = с, то с – а = b

Розвиток математичних знань
Розв’яжіть рівняння, щоб виконати перевірку і додавання, і віднімання.
х + 25 054 = 67 138
х – 30 415 = 21 560

У першому рівнянні потрібно знайти невідомий доданок. Для цього треба від суми відняти відомий доданок.
Якою дією потрібно виконати перевірку цього рівняння?

У першому рівнянні ми виконували дію віднімання. Тому для перевірки потрібно виконати додавання. До 25 054 додати знайдений доданок.

Для того, щоб відшукати невідоме у другому рівнянні, потрібно до різниці додати від’ємник. А щоб перевірити, слід виконати дію віднімання.
Від знайденого результату відняти 30 415. Якщо отримаємо 21 560, то все обчислили правильно.

У першому рівнянні невідомий доданок дорівнює 42 084. У другому рівнянні невідоме зменшуване – 51 975.

Підсумок уроку
Сьогодні ми переконалися, що дії додавання та віднімання можна перевіряти. Додавання – відніманням, а віднімання – додаванням. Це потрібно робити при виконанні обчислень, щоб бути впевненим, що все виконано правильно.