Письмове множення багатоцифрових чисел на трицифрові
Урок математики в 4 класі
Тема уроку: Письмове множення багатоцифрових чисел на трицифрові числа. Письмове множення багатоцифрових чисел на трицифрові виду 1578 · 403. Задачі на рух
Вступ
Додавання однакових доданків можна замінити дією множення.
Виконайте таку заміну для суми: 3593 + 3593 + 3593 + 3593 + 3593 + 3593.
3593 + 3593 + 3593 + 3593 + 3593 + 3593 = 3593 · 6.
Виконайте заміну дією множення для суми: а + а + а + а + а + а + а + а + а.
Суму дев’яти чисел а можна замінити добутком а · 9.
а + а + а + а + а + а + а + а + а = а · 9
Скажіть, як запишемо добуток, якщо число 2176 повторюється доданком 93 рази.
Якщо число 2176 повторюється доданком 93 рази, добуток запишемо так: 2176 · 93.
Пояснення нового матеріалу
Обчисліть вираз: 2176 · 34.
Такий вираз потрібно обчислювати письмово. Отож, спочатку множимо на одиниці, потім – на десятки. У виразі 2176 помножити на 34, спершу потрібно 2176 множити на 4, а потім – на 30. 6 помножити на 4, дорівнює 24. 4 пишемо під одиницями, 2 запам’ятовуємо. 7 помножити на 4, буде 28 і ще 2, отримали 30. 0 пишемо, 3 запам’ятовуємо. 1 помножити на 4, дорівнює 4 та ще 3, буде 7. 2 помножити на 4, дорівнює 8. Перший неповний множник – 8704.
Тепер 2176 помножимо на 30 або 3 десятки. Результат починаємо писати під десятками. 6 помножити на 3, дорівнює 18. 8 пишемо, 1 запам’ятовуємо. 7 помножити на 3, дорівнює 21 та ще 1, буде 22. 2 пишемо, 2 запам’ятовуємо. 1 помножити на 3, дорівнює 3 та ще 2, отримали 5. 2 помножити на 3, дорівнює 6. Другий неповний множник – 6528 десятків. Додамо отримані результати. У результаті вийшло 73984.
На черзі наступне завдання. Обчисліть приклад 2176 · 234.
Щоб швидше обчислити вираз 2176 · 234, скористаємося результатами попереднього множення: 2176 · 34.
Отож, 2176 · 4 = 8704. 8704 – це перший неповний множник. 2176 · 30 = 65280.
Тепер знайдемо третій неповний множник. Для цього 2176 помножимо на 2 сотні. Починати писати будемо під сотнями. 6 · 2 = 12. 2 пишемо, 1 запам’ятовуємо. 7 · 2 = 14 та ще 1, буде 15. 5 пишемо, 1 запам’ятовуємо. 1 · 2 = 2 та ще 1, буде 3. 2 · 2 = 4. Третій неповний множник – 4352 сотні. Додамо всі три неповні множники й отримаємо 509184.
Порівняйте, як у виразах 1578 · 43 та 1578 · 403 знайшли значення добутків.
1578 1578
х 43 х 403
4734 4734
6312 6312
67854 635934
Вирази 1578 · 43 та 1578 · 403 схожі між собою. Вони мають однакові перші множники, а от їх другі множники відрізняються. Тому й процес множення має відмінності. У прикладі 1578 помножити на 403 пропущено множення на 0 десятків, адже все одно отримаємо 0. Тому зразу потрібно множити на сотні. А результат починати підписувати під сотнями.
Первинне закріплення
Обчисліть приклади.
2153 · 324
4521 · 132
1467 · 204
3236 · 108
2153 · 324 = 697572
4521 · 132 = 596772
1467 · 204 = 299268
3236 · 108 = 349488
Розвиток математичних знань
У задачах, які ми далі розглянемо, будуть числові та буквені значення. Вам потрібно скласти вираз, що буде розв’язанням задачі.
Задача 1. Пішохід мав пройти а км. Він ішов 4 години зі швидкістю b км/год. Яку відстань йому залишилося пройти?
a – b · 4.
Добуток b · 4 – це відстань, яку вже пройшов пішохід.
Задача 2. Літак пролетів за 2 години y км. Яку відстань він пролетить за 5 годин, якщо летітиме з такою ж швидкістю?
Вираз для розв’язування цієї задачі такий: (y : 2) · 5.
Виконуючи дію в дужках, ми шукаємо швидкість літака або те, скільки кілометрів він пролетів за 1 годину. Потім ми дізнаємося, скільки він пролетить за 5 годин.
Задача 3. Розгляньте вираз, що є розв’язанням задачі на рух. Складіть за ним задачу.
c · 2 + b · 3
Множенням у задачах на рух можна знайти лише відстань.
Автобус їхав 2 години зі швидкістю с км/год і 3 години зі швидкістю b км/год. Яку відстань проїхав автобус?
У цій задачі потрібно знайти відстань. При цьому множать швидкість і час.
Підсумок уроку
Сьогодні ми навчилися множити багатоцифрові числа на трицифрові, розв’язували задачі на рух.
