Розробка блоку уроків з алгебри для 7 класу “Розв’язування задач за допомогою рівнянь “

Автор: вчитель математики Лісовик Валентина Миколаївна

Пропонований матеріал являє собою детальні розробки уроків з теми «Розв’язування задач за допомогою рівнянь», що розглядається в 7-му класі на уроках алгебри.
Розробки уроків містять систему диференційованих вправ, математичні диктанти, самостійну та контрольну роботи з теми.
Зміст завдань та задач цього розділу спрямований на отримання учнями додаткової інформації щодо сталого розвитку, обговорення набутого ними досвіду в їх звичках, поведінці та стилі повсякденного життя в питаннях раціонального ставлення до використання ресурсів планети і їх свідомого заощадження.

---

 

Урок № 1

Тема:      Рівняння як математична модель. Розв’язання задач за допомогою рівнянь.

Мета уроку:

• дати учням поняття про рівняння як математичну модель. Формувати вміння розв’язувати задачі за допомогою рівнянь, використовуючи складену схему;
• розвивати пізнавальну активність, пам’ять, увагу, розширювати світогляд, розвивати навички роботи учнів з додатковим матеріалом;
• збільшувати інтерес до математики, виховувати працелюбність.

Тип уроку:    формування нових знань.

Обладнання:    таблиця, зразки схем розв’язування  задач.

Структура уроку з хронометражем:   

І.    Організаційний момент ( 2 хв.).

ІІ.   Актуалізація опорних знань  ( 5 хв.).

ІІІ.  Вивчення нового матеріалу ( 15 хв.).

ІV.  Закріплення нових знань і вмінь учнів ( 15 хв.).

1. Підсумок уроку ( 5 хв.).

VІ.  Домашнє завдання ( 3 хв.).

Х І Д У Р О К У

І. Організаційний момент.

Повідомлення теми, мети уроку.

ІІ. Актуалізація опорних знань.

Фронтальне опитування.

• Що називають рівнянням?
• З чого починається розв’язок задачі?
• Які види задач Ви знаєте?

ІІІ. Вивчення нового матеріалу.

1. Робота з підручником.

п.4 стор. 18

На дошці записані запитання. Учні знаходять відповіді на них у підручнику. Вчитель пропонує окремим учням прочитати ці відповіді.

Питання до класу:

• Що називають математичною моделлю?
• З яким видом математичної моделі знайомить нас підручник?
• Скласти схему розв’язування задач за допомогою рівнянь. Записати її в зошит. (Один учень записує на дошці) стор. 18 підручника.

2. Розв’язування вправ.

а) № 70, стор. 20 усно. (Учні відповідають з місця)

б) Розв’язування задачі № 74 (Задачу розв’язує вчитель на дошці, залучаючи учнів до співпраці).

Задача № 74.

Розв’язання.

Нехай другий робітник виготовив X деталей, тоді перший – 0,8 X. Разом вони виготовили X + 0,8 X деталей, що за умовою задачі становить 36. Складемо і розв’яжемо рівняння:

X + 0,8 X   = 36

1,8 X = 36

X = 36 : 1,8

X = 20 (дет.) – виготовив другий робітник.

0,8 X = 0,8 ^x 20 = 16 (дет.) – виготовив  перший робітник.

Відповідь: 16 деталей, 20 деталей.

3. Виступ учня з додатковим матеріалом.

Комп’ютери – джерела статистичного електричного поля й електромагнітних полів – можуть випромінювати рентгенівські промені. Сучасні комп’ютери більш безпечні, однак вагітним жінкам не рекомендується працювати з ними. Сприятлива відстань від очей до монітора – 30 – 50 см. Слід пильно стежити за тим, щоб задня поверхня монітору не була звернена на людей, тому що від неї йде щонайпотужніше випромінювання.

Тривалість роботи за комп’ютером упродовж дня для різних категорій користувачів:

Категорія користувачів	Тривалість роботи впродовж дня, хв.
	Безперервна	Загальна
Діти дошкільного віку	7	10
Школярі	10 – 30	45 – 90
Студенти	60 – 120	120 – 180
Дорослі	120	до 360

У Німеччині лікарі наполягають на тому, що від стресів потерпають 29 % дітей, а причиною нездужання 22 % підлітків є телевізор.

Кількість калорій, які накопичує організм упродовж години, проведеної перед телевізором або під час сну, абсолютно однакова. Цей цікавий висновок зробили французькі спеціалісти. Отож, у тому, що нині кожна десята французька дитина віком від 6 до 12 років страждає на ожиріння, лікарі звинувачують телевізор.

ІV. Закріплення нових знань і вмінь учнів.

1. Розв’язування задачі № 71, стор. 21

Учні виконують завдання на дошці під керівництвом вчителя та в зошитах.

Задача № 71.

Розв’язання.

Нехай в другому класі X комп’ютерів, тоді в першому їх 1,2 X. У двох класах разом  X +1,2 X комп’ютерів, що за умовою задачі дорівнює 33. Складемо і розв’яжемо рівняння:

X + 1,2 X   = 33

2,2 X = 33

X = 33 : 2,2

X = 15 (шт.) – комп’ютерів у другому класі.

1,2 X = 1,2 ^x 15 = 18 (шт.) – комп’ютерів у першому класі.

Відповідь: 18 комп’ютерів, 15 комп’ютерів.

2. Розв’язування задачі № 77 (а).

Питання до класу:

• Що називають периметром фігури?
• Як обчислити периметр трикутника?

Задача розв’язується самостійно (один учень працює на закритій дошці, щоб клас міг здійснити самоперевірку.)

Задача № 77 (а).

Розв’язання.

Нехай довжина другої сторони дорівнює X см, тоді довжина третьої сторони дорівнює X + 4, а першої – 1,5 X см. Сума довжин трьох сторін дорівнює 1,5 X + X + X + 4, що за умовою задачі дорівнює 25. Складемо і розв’яжемо рівняння:

1,5 X + X + X + 4 = 25

3,5 X = 25 – 4

3,5 X = 21

X = 21 : 3,5

X = 6 (см) – довжина другої сторони

1,5 X = 1,5 ^x 6 = 9 (см) – довжина першої сторони.

X + 4 = 6 + 4 = 10 (см) – довжина третьої сторони.

Відповідь: 9 см, 6 см, 10 см..

V. Підсумок уроку.

Учитель відповідає на запитання учнів. Нагадує схему, якою треба користуватися для розв’язування задачі за допомогою рівняння.

 

VІ. Домашнє завдання.

Підручник, пункт 4, сторінка 18 – 20, № 75, № 77 (б).

Повторити поняття «пропорція», «відсотки».

 

 

Урок № 2

 Тема:      Розв’язання за допомогою рівнянь задач з відсотками.

 Мета уроку: 

• Формувати вміння розв’язувати за допомогою рівнянь задачі з відсотками, навчити розрізняти поняття «проміле», «проба», «концентрація».
• розвивати уміння застосовувати знання в новій ситуації, залучати до активної практичної діяльності;
• поширювати світогляд учнів, виховувати любов до рідного краю, формувати соціально-позитивну орієнтацію громадської позиції учня.

Тип уроку:    формування вмінь і навичок. 

Обладнання: карта корисних копалин Дніпропетровської області, індивідуальні картки для самостійної роботи, картки зі словами «відсоток», «проба», «проміле».

Структура уроку з хронометражем:   

І.    Організаційний момент ( 2 хв.).

ІІ.   Перевірка домашнього завдання  ( 8 хв.).

ІІІ.   Актуалізація опорних знань  ( 10 хв.).

ІV.  Формування вмінь розв’язувати задачі з відсотками ( 20 хв.).

1. Підсумок уроку ( 3 хв.).

VІ.  Домашнє завдання ( 2 хв.).

Х І Д  У Р О К У

І. Організаційний момент.

Повідомлення теми, мети уроку.

ІІ. Перевірка домашнього завдання.

1. Наявність письмової роботи перевіряють чергові.
2. Домашню задачу № 75 розв’язують на дошці два учня.

Одночасно усне опитування класу про розв’язок задачі № 77 (б).

Учні з’ясовують, який із способів розв’язання більш раціональний. Оцінювання домашнього завдання деяких учнів.

ІІІ. Актуалізація опорних знань і вмінь учнів.

1. Робота за картками – розв’язування пропорції ( на дошці працює два учня, разом з ними – перший та другий ряди класу).

Перший учень:

 

Відповідь: X = 0,56

Другий учень:

Відповідь: X = 3

2. Вчитель працює з третім рядом класу.

Питання до класу:

• Що називають пропорцією?
• Як знайти невідомий член пропорції?
• Як знайти відсоток від числа?
• Як знайти число за його відсотком?
• Як відсотки перевести в дріб?

3. Розв’язування задачі.

Школяр продовж дня повинен користуватися комп’ютером не більше, ніж

90 хвилин. Скільки відсотків вільного часу дитини це становитиме, якщо хлопчик спить 9 годин на добу?

 

Розв’язання. 

1) 24 – 9 = 15 (год) – час, що дитина не спить.

2) 90 хвилин = 1,5 годин

1,5 години –    X  %

15  годин   –  100  %

Складемо і розв’яжемо пропорцію:

 

ІV. Формування вмінь розв’язувати задачі з відсотками.

1. Пояснення вчителя. Поняття «проміле», «проба», «концентрація».
   • Учитель пояснює, що фраза «п’ятнадцятивідсотковий розчин» означає концентрацію розчину, тобто що у 100 г розчину міститься 15 г кислоти.
   • Учитель пояснює, що пробами характеризують сплави дорогоцінних металів. Золото 375-ї проби – це сплав, 1000 г якого містять 375 г чистого золота.
   • Учитель зауважує, що до понять «відсоток» і «проба» подібне поняття «проміле».

Завдання класу (усно)

Що означає фраза «розчин солі концентрацією 10 проміле»?

(Відповідь: у 1000 г розчину 10 г солі)

2. Робота з підручником.

Задача № 91, стор. 23. (Задачу розв’язує вчитель на дошці, залучаючи учнів до співпраці).

Задача № 91.

   Розв’язання.

Нехай в школі X семикласників, тоді в 7 – А класі навчається 0,35 X учнів, в 7 – Б –  (0,35 X – 2) учнів. Всього в трьох класах навчається 0,35 X + + 0,35 X – 2 + 26 учнів. За умовою задачі складемо і розв’яжемо рівняння:

0,35 X + + 0,35 X – 2 + 26 = X

0,7 X – X  = – 24

– 0,3 X = – 24

X = – 24 : (- 0,3)

X = 80 (учн.) – всього семикласників.

Відповідь: 80 учнів.

3. Виступ учнів з додатковою інформацією.

У Дніпропетровській області виявлено більш як 300 родовищ і ділянок корисних копалин. Із надр області видобувається більше 50 % державного видобутку різних корисних копалин. Видобуток марганцевої руди в нашій області становить 100 % від загального видобутку цієї корисної копалини в Україні. Аналогічна ситуація з видобутком високо глиноземної сировини. На Дніпропетровщині розташовано 97 гірничих підприємств.

Залізна руда видобувається в основному в Криворізькому басейні, який експлуатується більше 100 років. Багаторічна експлуатація Кривбаса призвела до значного погіршення екологічного стану довкілля. У тому числі створення кар’єрних та шахтних пустот в обсягах, що можуть призвести в подальшому до виникнення техногенних землетрусів.

У зв’язку з цим вживаються постійні заходи щодо недопущення забруднень навколишнього середовища та проводиться роз’яснювальна робота серед населення щодо необхідності бережного ставлення та раціонального використання природних ресурсів.

4. Розв’язування задачі.

Заготовлену в кар’єрі руду вивезли три самоскиди. Перший самоскид вивіз 120 тонн руди, другий – 0,4, а третій – 30 % усієї руди. Скільки тонн руди було заготовлено в кар’єрі?

Задача.

Розв’язання.

Нехай було заготовлено X тонн руди, тоді 2-й самоскид вивіз 0,4 X тонн руди, а третій  –  0,3 X тонн руди. Всього три самоскиди вивезли 120 + 0,4 X + + 0,3 X тонн руди. За умовою задачі складемо і розв’яжемо рівняння:

120 + 0,4 X + + 0,3 X = X

0,7 X – X  = – 120

– 0,3 X = – 120

X = – 120 : (- 0,3)

X = 400 (т) – всього заготовлено руди.

Відповідь: 400 т.

V. Підсумок уроку.

Учитель зауважує, що задачі на рух, пропорційний розподіл, середнє арифметичне, відсотки та інші можна розв’язати як за допомогою рівняння, так і без рівняння.

Учитель відповідає на запитання учнів.

VІ. Домашнє завдання.

№ 92, № 93 (двома способами).

Повторити округлення чисел та «пропорційний розподіл».

 

 

Урок № 3

Тема:      Розв’язання за допомогою рівнянь задач на пропорційний розподіл. 

Мета уроку: 

• формувати вміння розв’язувати за допомогою рівнянь задач на пропорційний розподіл;
• розвивати пізнавальну активність, вдосконалювати навички спілкування, вчити працювати в парах, формувати громадянську активність через аналіз екологічної ситуації в країні;
• виховувати любов до рідного краю, бережливе ставлення до природи, повагу та толерантне відношення до оточуючих.

Тип уроку:    формування вмінь і навичок. 

Обладнання: карта лісового фонду Дніпропетровської області, таблиця, додатковий матеріал на партах.

Структура уроку з хронометражем:   

І.    Організаційний момент ( 2 хв.).

ІІ.   Перевірка домашнього завдання  ( 5 хв.).

ІІІ.  Актуалізація опорних знань  ( 10 хв.).

ІV.  Формування вмінь розв’язувати задачі на пропорційний розподіл ( 25 хв.).

1. Підсумок уроку ( 1 хв.).

VІ.  Домашнє завдання ( 2 хв.).

 

Х І Д  У Р О К У

І. Організаційний момент.

Повідомлення теми, мети уроку.

ІІ. Перевірка домашнього завдання.

1. Наявність письмової роботи перевіряють чергові.
2. Усний розбір двох варіантів розв’язку задачі № 93 (без складання рівняння та за допомогою рівняння).

ІІІ. Актуалізація опорних знань і вмінь учнів.

1. Математичний диктант (два учня працюють на закритій дошці, щоб клас міг здійснити самоперевірку).

М.д.

1) 1345,6 x 0 =                                             6) 32,6 : 0,1 =

2) 136 x 0,1 =                                               7) 3 а  x  15 а =

3) 82,8 x 10 =                                               8) (4 в)²  =

4) 3,08 x 100 =                                             9) 143 ⁰  =

5) 8 x 125 =                                                 10) 3,9 ¹  =

2. Повторення округлення чисел. Як число 1204,862 округлити до сотих?
3. Розв’язування задачі (задача записана на дошці, учні виконують її самостійно, вчитель частково перевіряє зошити).

В Дніпропетровській області землі лісового фонду становлять 191,4 тис. га, із них вкриті лісової рослинністю – 163,7 тис. га. Який відсоток земель лісового фонду не вкритий лісом? Результат округліть до десятих.

Розв’язання.

1) 191,4 – 163,7 = 27,7 (тис. га) – не вкрито лісовою рослинністю

2)        191,4 тис. га   –   100  %

27,7 тис. га      –  X   %

Складемо і розв’яжемо пропорцію:

 

Відповідь: 14,5 %.

ІV. Формування вмінь розв’язувати задачі на пропорційний розподіл.

1. Виступ учнів з додатковою інформацією.

У попередній розглянутій задачі були приведені дуже цікаві статистичні данні про лісовий фонд Дніпропетровщини.

Лісистість Дніпропетровської області складає 6 %. В лісогосподарствах постійно створюються захисні лісонасадження на непридатних для сільського господарства землях, проводяться рубки догляду, пов’язані з веденням лісового господарства, ведеться заготовлення ділової деревини, яка реалізується для потреб населення.

Ліс – це наше багатство. Але лісові насадження постійно поступово зменшуються. Так, тільки в нашій області на площі 9112 гектарів насадження пошкоджені, в тому числі загиблих – 148 га, від хвороб лісу – 5 га, несприятливих погодних умов – 13 га, лісових пожеж – 110 га, пониження рівня ґрунтових вод – 19 га, вітровалів – 2 га.

Кожен з нас може допомогти в збереженні лісів країни. Треба просто не бути байдужими.

2. Розв’язування задачі (вчитель показує зразок на дошці).

Щоб виготовити замазку для дерева використали вапно, житнє борошно й олійний лак у відношенні 3 : 2 : 2. Скільки взяли кожного матеріалу, якщо вийшло 2,4 кг замазки?

Розв’язання.

Нехай X – міра пропорційності (міра однієї частини). Тоді вапна взяли 3 X кг, борошна – 2 X кг, олійного лаку – 2 X кг. Разом всіх матеріалів взяли 3 X  + 2 X  + 2 X, що за умовою задачі дорівнює 8,4 кг. Складемо і розв’яжемо рівняння:

3 X + 2 X + 2 X = 8,4

7 X = 8,4

X = 8,4 : 7

X = 1,2 (кг) – міра однієї частини.

3 X = 3 x 1,2 = 3,6 (кг) – взяли вапна.

2 X = 2 x 1,2 = 2,4 (кг) – взяли борошна.

2 X = 2 x 1,2 = 2,4 (кг) – взяли олійного лаку.

Відповідь: 3,6 кг; 2,4 кг; 2,4 кг.

3. Розповідь вчителя.

Останні дослідження закордонних вчених встановили зв’язок між захворюваннями вуха та високим рівнем шуму (95 – 120 децибелів). На виробництві при рівні шуму 85 Дб слід застосовувати спеціальні захисні пристрої для органів слуху.

У кожного з Вас на парті на картках знаходиться додатковий матеріал про дослідження рівня шуму, який створюється різними предметами і діями. Розгляньте уважно ці данні.

Рівень шуму, який створюється різними предметами й діями  (у децибелах) o    Шелестіння листя – 10 o    Шум дерев у лісі –   20 o    Людський говір –    20  –  40 o    Хід будильника –     30 o    Шум автомобіля –    60 o    Вуличний шум у місті – 70 o    Шум руху вантажної машини – 90 o    Крик немовляти – більше 100 o    Автомобільна сирена, рок-музика  – 110 o    Звук відбійного молотка  – 120 o    Звук літака на зльоті  – до 130

4. Завдання: скласти задачу за таблицею рівня шуму на пропорційне ділення (учні працюють в парах за партою, найбільш цікаву задачу записують на дошці).

Приклад задачі.

Рівень шуму рок-музики становить 110 Дб і сумарно дорівнює рівню шелестіння листя, ходу будильника і вуличного шуму в місті, які відносяться як 1 : 3 : 7. Знайдіть ці рівні шуму?

Розв’язання.

Нехай X – міра пропорційності (міра однієї частини). Тоді шелестіння листя дорівнює 1 X = X Дб, хід будильника – 3 X, а шум у місті – 7 X Дб. Разом вони дорівнюють X + 3 X + 7 X, що за умовою задачі дорівнює 110 Дб.

Складемо і розв’яжемо рівняння:

X + 3 X + 7 X = 110

11 X = 110

X = 110 : 11

X = 10 (Дб) – міра однієї частини, що дорівнює шелестінню листя

3 X = 3 x 10 = 30 (Дб) – хід будильника

7 X = 7 x 10 = 70 (Дб) – вуличний шум у місті

Відповідь: 10 Дб; 30 Дб; 70 Дб.

V.Підсумок уроку.

Учитель аналізує наслідки роботи в парі, звертає увагу на ступінь взаємодопомоги, взаєморозуміння, відповідає на запитання учнів.

VІ. Домашнє завдання.

Скласти свою задачу на пропорційний розподіл на тему збереження лісу.

Повторити поняття «середнє арифметичне».

 

 

Урок № 4

Тема:      Розв’язання за допомогою рівнянь задач на середнє арифметичне.

Мета уроку:

• формувати вміння розв’язувати за допомогою рівнянь задачі на середнє арифметичне, перевірити ступінь засвоєння учнями теми;
• розвивати світогляд дитини, самостійність, формувати належну поведінку кожного учня під час виникнення надзвичайних ситуацій;
• виховувати обережність, обачливість, свідоме ставлення щодо дотримання правил з техніки безпеки та дій при виникненні надзвичайних ситуацій.

Тип уроку:    комбінований.

Обладнання: діаграма розподілу надзвичайних ситуацій на території України, плакати «Обережно-вогонь!», «Правила протипожежної безпеки».

Структура уроку з хронометражем:     

І.    Організаційний момент ( 2 хв.).

ІІ.   Перевірка домашнього завдання  ( 5 хв.).

ІІІ. Формування навичок розв’язування задач за допомогою рівнянь на середнє арифметичне. ( 13 хв.).

ІV.  Контроль і корекція знань учнів ( 20 хв.).

1. Підсумок уроку ( 3 хв.).

VІ.  Домашнє завдання ( 2 хв.).

Х І Д У Р О К У

І. Організаційний момент.  

Повідомлення теми, мети уроку.

ІІ. Перевірка домашнього завдання. 

1. Наявність письмової роботи перевіряють чергові.
2. Учні за партою міняються зошитами, перевіряють задачу свого сусіда. Вибіркова перевірка вчителем та виставлення оцінок.

ІІІ. Формування навичок розв’язування задач за допомогою рівнянь на середнє арифметичне.

1. Виступ учнів з додатковою інформацією.

Упродовж 2006 року в Україні виникли 364 надзвичайні ситуації (НС). Згідно з Державним класифікатором надзвичайних ситуацій вони розподілилися так:

• Техногенного характеру – 207
• Природного характеру – 137
• Іншого характеру – 20

Унаслідок цих надзвичайних ситуацій загинуло 463 особи (з них 47 дітей) та 1046 – постраждало (з них 371 дитина).

2. Робота з додатковим матеріалом (діаграма розподілу НС представлена на картках на кожній парті).

Обговорення учнями класу даних, що представлені на діаграмі.

Повторення правил з техніки безпеки та дій при виникненні надзвичайних ситуацій.

3. Розв’язування задачі (один учень працює на дошці).

Щоденно в Україні в 2003 – 2005 роках виникало в середньому 144 пожежі. Скільки пожеж виникало щоденно у 2004 році, якщо у 2005 їх було 136, а у 2003 – 166 на добу?

Розв’язання.

Нехай у 2004 році виникло X пожеж. Тоді за означенням середнього арифметичного і за умовою задачі складемо і розв’яжемо рівняння:

302 + X = 432

X = 432 – 302

X = 130 (пож.) – було в середньому щоденно у 2004 році

Відповідь: 130 пожеж.

ІV. Контроль і корекція знань учнів.

Самостійна робота (задачі оцінюються в 5 балів, рівняння – в 2).

Учні виконують роботу в зошитах. Вчитель після виконання збирає зошити для перевірки.

Задача № 1.

У 2006 році внаслідок пожеж у житлових будинках загинула 161 особа, в НС на транспорті – 126 осіб, а від отруєння чадним газом – 61. Внаслідок цих трьох видів НС загинуло 75 % від загальної кількості загиблих у НС. Скільки взагалі людей стали жертвами НС у 2006 році?

Розв’язання.

1) 161 + 126 + 61 = 348 (осіб) – становлять 75 %

2)        348 осіб   –   75  %

X   осіб   –  100 %

Складемо і розв’яжемо пропорцію:

Відповідь: 464 особи.

Задача № 2.

На забруднених і дуже забруднених радіацією територіях України всього мешкає 2,3 мільйона осіб. Серед них на дуже забруднених територіях мешкає на 0,9 мільйонів осіб більше, ніж просто на забруднених. Скільки осіб мешкає на дуже забруднених територіях країни?

Розв’язання.

Нехай на забруднених територіях мешкає X осіб, тоді на дуже забруднених – X + 0,9. Разом кількість цих осіб дорівнює X + X + 0,9, що за умовою задачі становить 2,3 мільйони. Складемо і розв’яжемо рівняння:

X + X + 0,9 = 2,3

2 X = 1,4

X = 1,4 : 2

X = 0,7 (млн.) – мешкає на забруднених територіях

X + 0,9 = 0,7 + 0,9 = 1,6 (млн.) – мешкає на дуже забруднених територіях   Відповідь: 1,6 млн.

Завдання № 3.

Розв’язати рівняння.

9 X – 15 – 2 ( 3 + 5 X ) = – 24

9 X – 15 – 6 – 10 X  = – 24

– X = – 24 + 15 + 6

– X = – 3

X = 3

Відповідь: X = 3

 V.Підсумок уроку.

Учитель аналізує завдання самостійної роботи, відповідає на запитання учнів.

VІ. Домашнє завдання.

№ 260, стор. 51 (двома способами).

Повторити формули для обчислення швидкості, часу, відстані.

Знайти додатковий матеріал «Добова потреба людини в їжі».

 

 

Урок № 5

Тема:      Розв’язання за допомогою рівнянь задач на швидкість.

Мета уроку:

• формувати вміння розв’язувати за допомогою рівнянь задачі на швидкість, узагальнити знання учнів з теми «Лінійні рівняння з однією змінною», формувати свідоме ставлення кожного учня до власного здоров’я, дати поняття про гігієнічні аспекти правильного харчування;
• розвивати пізнавальний інтерес до навколишнього життя, активність, вміння виділяти головне в навчальному матеріалі;
• виховувати бажання здобувати знання шляхом використання міжпредметних зв’язків, виховувати загальнолюдські якості вміння спілкуватися  під час спільної діяльності.

Тип уроку:    комбінований. 

Обладнання: додатковий матеріал на партах, кросворд, картки з формулами. 

Структура уроку з хронометражем:  

І.    Організаційний момент ( 2 хв.).

ІІ.   Перевірка домашнього завдання  ( 10 хв.).

ІІІ.  Актуалізація опорних знань  ( 5 хв.).

ІV. Формування вмінь і навичок розв’язування за допомогою рівнянь задач на швидкість. ( 10 хв.).

1. Узагальнення та систематизація знань учнів ( 10 хв.).

VІ.   Підсумок уроку ( 5 хв.).

VІІ.  Домашнє завдання ( 3 хв.).

Х І Д У Р О К У

І. Організаційний момент.

Повідомлення теми, мети уроку.

ІІ. Перевірка домашнього завдання. 

1. Наявність письмової роботи перевіряють чергові.
2. Вчитель відповідає на питання учнів.
3. Виступ учнів з додатковим матеріалом на тему «Добова потреба людини в їжі». Бесіда за змістом.

Їжа є будівельним матеріалом, джерелом тепла та енергії. Щоб зберегти нормальну температуру, рости, вчити уроки, бігати, стрибати, спати організм повинен отримувати їжу. Постійне недоїдання веде до виснаження організму, але якщо людина переїдає, то може початися ожиріння та надмірне збільшення ваги.

За добу треба вживати не більше 1 – 1,5 літра рідини, 5 – 8 грамів солі,  треба їсти більше овочів, фруктів. Солодощі потрібно запивати рідиною, якої треба вживати в 10 – 12 разів більше, ніж солодощів. Їжу, багату на білки (м’ясо, риба, бобові), слід вживати в період найбільш активної діяльності.

Вечеряти треба за 1 – 1,5 години до сну. Наука не схвалює сполучення прийому їжі з іншими заняттями, наприклад, читанням. Добовий об’єм їжі разом з випиваємою рідиною повинен бути 2,5 – 3 кг.

4. Розв’язування задачі. (Задачу розв’язують учні командами по 5 – 6 чоловік на час, переможці пояснюють рішення задачі класу).

Задача.

Лікарі рекомендують добову потребу в їжі розподілити на 4 частини: перший сніданок – 25 %, другий сніданок – 15 %, обід – 45 %, вечеря – 15 %. Скільки їжі людина з’їла під час обіду, якщо її добовий об’єм склав 2 кг 400 г ?

Розв’язання.

2 кг 400 г дорівнюють 2400 г

2400 г     –  100  %

X     г     –   45   %

Складемо і розв’яжемо пропорцію:

 

Відповідь: 1 кг  80 г.

ІІІ. Актуалізація опорних знань і вмінь учнів.

1. Повторення знань про швидкість, відстань, час (на дошці картки з формулами, учні перевертають їх в кінці бесіди).

Питання до класу:

• Як знайти швидкість, якщо відомі відстань та час?
• Як знайти відстань, якщо відомі швидкість та час?
• Як знайти час, якщо відомі швидкість та відстань?

2. Повторення формул для розв’язування задач на рух по річці.

• Чому дорівнює швидкість за течією, якщо швидкість човна 10 км/год, а швидкість річки – 3 км/год.
• Якими формулами користувалися, записати на дошці та в зошит.

Учитель нагадує, що швидкість течії може дорівнювати 0, коли човен пливе по озеру.

ІV. Формування вмінь і навичок розв’язування за допомогою рівнянь задач на швидкість.

1. Робота за підручником.

Задача № 2, стор. 19. (Розбір та обговорення з учителем).

2. Розв’язування задачі № 82 (Задачу розв’язує вчитель на дошці, залучаючи учнів до співпраці).

Задача № 82.

Розв’язання.

Нехай V другого велосипедиста – X км/год,  тоді V першого – X + 4 км/год. За 3 / 5 години перший подолав 3 / 5 (X + 4) км, за 3 / 4 години другий подолав 3 / 4 X км. За умовою ці відстані рівні. Складемо і розв’яжемо рівняння:

12 (X + 4)  = 15 X

12 X + 48 = 15 X

15 X – 12 X  =  48

3 X  =  48

X = 16 (км/год) – швидкість другого велосипедиста.

X + 4  =  16 + 4 = 20 (км/год) – швидкість першого велосипедиста

 

Відповідь: 20 км/год, 16 км/год, 12 км.

V. Узагальнення та систематизація знань учнів.

Розв’язування кросворду з теми «Лінійні рівняння з однією змінною».

По горизонталі:

1. Рівняння виду ax = b називають … (лінійним)
2. Рівняння, які містять змінну під знаком модуля, називають рівняннями з … (модулем)
3. Рівняння, які мають одні й ті ж корені , називають … (рівносильні)
4. Лінійне рівняння, в якому a = 0  і  b ≠ 0 коренів … (немає)
5. Назва планети, яку за розрахунками Левер’є знайшов Галле … (Нептун)

(матеріал «Цікаво знати», підручник, стор. 20).

По вертикалі:

6. В рівняннях виду ax = b, x – це … (змінна)
7. Опис якогось реального об’єкта чи процесу мовою математики – це математична … (модель)
8. В лінійному рівнянні число a називають … (коефіцієнт)
9. Давньогрецький математик з Александрії, який використовував рівняння для розв’язування задач … (Діофант) (матеріал «Цікаво знати», підручник, стор. 25).
10. Значення змінної, для якого рівняння перетворюється у правильну числову рівність називають … (корінь)
11. У будь-якій частині рівняння можна розкрити дужки або звести подібні доданки – це … рівняння. (властивість)
12. Що в задачах на рівняння позначають буквою x ? (невідоме)
13. Скільки коренів має рівняння, якщо йому задовольняє будь – яке число x ? (безліч)
14. Рівність з невідомим значенням змінної називають … (рівняння)

VІ. Підсумок уроку.

Учитель відповідає на запитання учнів. Стисло нагадує ті питання розділу, де учні робили помилки під час розгадування кросворду.

VІІ. Домашнє завдання.

Підручник, стор. 29 – 30.

Завдання для самоперевірки розв’язати за рівнями.

 

 

Урок № 6

Тема:      Контрольна робота з теми «Розв’язування задач за допомогою рівнянь».

Мета уроку:

• Перевірити навички розв’язування задач на складання рівнянь ;
• розвивати пам’ять, увагу, самостійність,
• збільшувати інтерес до математики, виховувати працелюбність та організованість в роботі.

Тип уроку:    контроль і корекція знань, умінь і навичок. 

Обладнання: роздавальний матеріал (текст контрольної роботи),розв’язання і відповіді до завдань контрольної роботи. . 

Структура уроку з хронометражем:   

І.    Організаційний момент ( 1 хв.).

ІІ.   Перевірка домашнього завдання( 1 хв.).

ІІІ.  Формування теми, мети й завдань уроку. Мотивація навчальної діяльності учнів ( 1 хв.).

ІV.  Контрольна робота( 40 хв.).

1. Підсумок уроку ( 1 хв.).

VІ.  Домашнє завдання ( 1 хв.).

Х І Д У Р О К У

І. Організаційний момент.

Учитель видає учням умови завдань контрольної роботи.

ІІ.   Перевірка домашнього завдання

Учні здають на перевірку зошити з домашньою роботою.

ІІІ. Формування теми, мети й завдань уроку. Мотивація навчальної діяльності учнів.

ІV.  Контрольна  робота

    Варіант №1. 

1. Рівень шуму літака на зльоті становить 130 Дб і сумарно дорівнює рівню голосного людського говору та шуму руху вантажної машини, які відносяться як 4 : 9. Знайдіть ці рівні шуму.

2. Учні ходили в похід. За перший день вони пройшли чверть маршруту , за другий — 1/7 ,а за третій — 1/14 частину. За четвертий день учні здолали 15 км. Яку відстань вони пройшли за час всього походу?

3. Для отримання 1 т сталі використовують 150 т води. Скільки води витратили, якщо отримали 2,3 т сталі? (розв’язати за допомогою пропорції)

4. За добу автомобіль викидає в атмосферу до 20 кг твердих вихлопних газів . В будинку два під’їзди. Скільки автомобілів мають мешканці першого під’їзду, якщо в другому їх на один більше, а разом за добу їх загальний викид становить 220 кг ?

    Варіант №2.

1. 20 кг макулатури зберігає одне дерево. 7А і 7Б разом зібрали 400 кг макулатури. Скільки дерев зберіг кожен з класів, якщо відношення зібраного паперу дорівнюють 3 : 2 відповідно.

2. Марійка протягом тижня займається в різних гуртках. Половину всього часу вона вивчає музику, чверть — малювання, п’яту частину  – танцює, і крім того, ще 1 годину відвідує гурток з літератури. Скільки всього годин витрачає дівчинка на гуртки протягом тижня?

3. Маса портфеля не повинна перевищувати 15% від маси учня 5 класу. Знайдіть масу хлопчика , якщо маса портфеля для нього за нормою становить 6,75 кг ?   (розв’язати за допомогою пропорції)

4. Через несправний кран маленькою струминкою за добу може піти в каналізацію 150 л питної води. В будинку з двох під’їздів за добу було  втрачено 900 л води. Скільки несправних кранів в першому під’їзді, якщо в другому їх на 2 менше? 

V. Підсумок уроку .

Після того, як учні здали контрольну роботу , вчитель роздає копії розв’язань і відповідей до її завдань.

VІ.  Домашнє завдання .

Виконати аналіз контрольної роботи за отриманими відповідями і розв’язаннями.