Використання екозадач на уроках математики як засобу для формування екологічної культури учнів

Автор: Учитель математики Сідєльнікова Олена павлівна

Розкриті можливості для формування в учнів відповідального ставлення до природи, власного здоров’я, нового світосприйняття та новий підхід до діяльності, що ґрунтується на формуванні ноосферо-гуманітарних та екологічних цінностей, підвищення рівня екологічної свідомості, розвитку пізнавальних інтересів учнів, розширення їх світогляду.

Матеріали можуть бути використані вчителями математики, які працюють над освітою для сталого розвитку.

«Общение с природой не только доставляет эстетическое наслаждение, но и влияет на формирование мировоззрения детей, на их нравственное развитие, расширяет их кругозор, обогащает впечатление.»

К.Д. Ушинский

В умовах науково-технічної революції питання взаємодії суспільства з природою набули особливої гостроти і актуальності. Екологічна катастрофа, про яку до недавнього часу говорили як про далеке майбутнє, сьогодні набуває реальних контурів. Сучасний рівень розвитку виробництва обумовив такі зміни в стані навколишнього середовища, при яких виникла загроза існуванню живої природи. Про це свідчить всезростаючий перелік глобальних і регіональних екологічних проблем.

Екологія поряд з економікою і національними відносинами стала однією з болючих проблем країни. Про це свідчить те, що сьогодні 20 % населення України мешкає в екологічно небезпечних зонах, а 35-40 % в екологічно важких умовах.   Підготовка до життя покоління, здатного оптимізувати взаємовідносини між суспільством і природою, – соціальне замовлення сучасній школі.

У даний час загальна середня освіта знаходиться на етапі модернізації та оновлення системи і змісту освіти. Одним із завдань освіти стає формування екологічної свідомості. Це не тільки любов і дбайливе ставлення до всього живого, але і почуття особистої відповідальності за те, що відбувається навколо, потреба діяти. Екологічна освіта включає в себе організацію навчальної діяльності, що передбачає формування знань про довкілля, через природу, всередині природи, для природи.

Екологічні проблеми займають важливе місце серед актуальних проблем сучасності. Займатися екологічним вихованням треба з раннього віку. Вже з дитинства необхідно виховувати людяність, доброту, відповідальне ставлення до природи, до людей, які живуть поруч, і до нащадків, яким потрібно залишити землю придатною для повноцінного життя. Екологічне виховання повинно вчити дітей розуміти і себе, і все, що відбувається навколо. Успіх вирішення екологічних проблем багато в чому визначається рівнем екологічної освіти дітей.

Розв’язування математичних задач екологічного змісту змусить учнів перейнятися проблемами екології та не допускати в майбутньому помилок, пов’язаних з непродуманим натиском на природу. Як і всі інші науки, математика виникла з практичної потреби людей. Цілі відділи математики створюються для аналізу явищ природи і для вирішення технічних завдань. Як і в екології, в математиці існують два основних джерела наукових відкриттів: практика та потреба систематизації знайдених фактів, їх аналіз, систематизація, з’ясування їх взаємозв’язку. Математика створює умови для розвитку вміння давати кількісну оцінку стану природних об’єктів і явищ, позитивних і негативних наслідків діяльності людини в природному і соціальному оточенні. А дослідженням взаємин живих організмів між собою і середовищем їх проживання займається наука екологія.

Екологізація математичної освіти означає формування нового світосприйняття та новий підхід до діяльності, що ґрунтується на формуванні ноосферо-гуманітарних та екологічних цінностей. Математика та екологія досить тісно переплітаються. Слід пам’ятати про те, що екологізація математики дає можливість дослідити процес розвитку людських знань в просторі та часі.

Роль математики в екологічному вихованні полягає в тому, що методом доцільно дібраних задач, функціональних залежностей можна навчити учнів розуміти окремі екологічні поняття, прищепити навички раціонального використання природних ресурсів, розкрити роль математики у пізнанні найбільш загальних і фундаментальних законів природи, створити базу для формування наукового світогляду.

З метою формування екологічних знань на уроках математики слід добирати систему задач, яка розкриває питання: споживання води в Україні, значення рослин у житті людини, скорочення лісових ресурсів та його наслідки, значення тварин у природі та в житті людини тощо.

Екологічне виховання учнів на уроках математики слід здійснювати в таких напрямах :

• розкриття математичних закономірностей природи через вступні бесіди вчителя відповідно до теми уроку;
• з’ясування ролі математики в розв’язуванні екологічних проблем;
• складання графіків і діаграм, які ілюструють функціональні залежності результатів впливу людської діяльності на природу;
• аналізу прикладів економного та ефективного використання природних ресурсів; розкриття математичних закономірностей певних явищ природи;
• виховання екологічного розуміння та екологічної культури, відповідальності за стан навколишнього середовища;
• розв’язання задач з метою розуміння окремих екологічних понять, обробка статистичного матеріалу.

Дидактичні матеріали , необхідні для здійснення екологічного виховання на уроках математики, можна систематизувати за напрямами :

• цікаві задачі з природничим змістом;
• цікаві повідомлення;
• проведення інтегрованих уроків;
• інтегрована позакласна робота;
• проведення екологічних ігор.

Важливою вимогою до методів навчання є те, що вони повинні стимулювати інтерес до еколого-математичного матеріалу і сприяти розвитку мотивації природоохоронної діяльності учнів. Значною мірою реалізації цих вимог відповідають пізнавальні ігри (ділові, рольові), навчальні дискусії, створення емоційно-моральних ситуацій.

Використання на уроках математики екозадач є показником рівня екологічної свідомості, від якої залежить ставлення людей один до одного та до навколишнього середовища . Введення на уроках математики цікавих екозадач, які навчатимуть взаємозв’язкам, що існують в навколишньому світі, відіграє велику роль, виховує та розвиває школярів. Також використання подібних задач сприяє розвитку загальної культури, підвищує математичні, екологічні, економічні знання школярів.

Під час добору задач доцільно дотримуватися певних вимог. Задача має демонструвати практичне застосування математичних ідей і методів та ілюструвати матеріал, що викладається на певному уроці, містити відповідні або інтуїтивно зрозумілі учням поняття і терміни, а також реальні числові дані, що не ведуть до громіздких обчислень. За таких умов використання прикладної задачі, складеної на матеріалах суміжних предметів, дає педагогічний ефект. Практика свідчить про доцільність проведення уроків математики з інтегрованим змістом. Зокрема, використання задач з екологічним сюжетом на основі краєзнавчого матеріалу, довкілля. За умови розв’язування таких задач знання учнів поповнюються цікавими відомостями про навколишній світ, розвивається і вдосконалюється математична мова, увага, самостійне творче мислення, виховуються елементи основ екологічної культури. Наведемо приклади цікавих числових відомостей екологічного спрямування, а також задач, що їх можна використовувати під час вивчення деяких тем з математики:

• Обчислити, скільки кубічних метрів повітря очистить від автомобільних викидних газів 25 каштанів, посаджених вздовж дороги, якщо одне дерево очищує зону довжиною 100м, шириною 20 м, висотою 10 м без шкоди для себе.
• Загальні запаси води на планеті 1800 млн. км³. На світовий океан припадає 98%. Прісна вода становить 2%, з них тільки 1% перебуває в рідкому стані. Які запаси прісної води на планеті?
• Щоб зібрати 1кг меду, бджола робить 50 тисяч вильотів і відвідує 10 млн. квітів.
• Із 264г листя сухої кропиви можна виготовити 8 порцій ліків для зупинки кровотечі. Скільком хворим може допомогти хлопчик, що заготовив 1485г листя?
• Мурашина сім’я протягом дня знищує близько 1кг комах, завдяки чому захищає ліс площею 2500 м². Яку площу лісу захистить мурашина сімя за тиждень?
• Територія України поділяється на такі ботаніко-географічні зони Полісся, Лісостеп, Степ, Карпати, Крим, у яких площа лісів становить відповідно: 40%, 25%, 10%, 22%, 3%. Побудувати діаграму розміщення лісів у порядку зростання.
• Щороку в атмосферу викидається 53 млн. т оксиду азоту, двоокису сірки на 7 млн. т менше, а оксиду вуглецю на 101 млн. т більше, ніж оксиду азоту i двоокису сірки разом. Скільки всіх речовин викидається в атмосферу за рік?
• У скільки разів довжина ріки Дністер (272 км) більша від довжини ріки Прут (85 км);?
• Ліси Карпат складаються з таких порід дерев: ялина – 41,2%, бук – 34,9%, дуб – 9,8%, сосна – 5,9%, ясен, явір, клен – 5,2%. Зобразити залежність діаграмою і зробити свої висновки щодо відсоткового розподілу лісонасаджень.

Текстові задачі дозволяють розкрити питання про середовище проживання, турботи про нього, раціональне природокористування, відновлення та примноження природних багатств. Кожен курс математики може вносити вклад у формуванні екологічної свідомості. Найбільш сприятливі теми для введення екологічних задач на уроках математики це :

• в 5 класі: «Натуральні числа», «Десяткові дроби», «Відсотки»
• в 6 класі: «Відношення і пропорції», «Додатні і від’ємні числа» , «Множення і ділення звичайних дробів»,«Діаграми»
• в 7 класі «Графіки функцій», «Степінь»
• у 8 класі «Квадратні корені», «Степінь з цілим показником», «Осьова і центральна симетрії»
• в 9 класі: «Прогресії»
• в 11 класі : «Інтеграли».

Необов’язково вирішувати суто екологічні завдання, екологізаційні завдання добре застосовувати в 5-6 класах. В цих класах рекомендується розвивати “екологізаційні” моральні цінності, доступні підліткам. Метою виховання дітей даного віку є формування позитивного ставлення до навколишнього середовища. Тематика завдань може бути найрізноманітнішою: біоекологічна, геоекологічна, соціологічна, в тому числі вирішення завдань з проблем природокористування, історичних проблем і т.д.

Важливу роль у вирішенні проблеми збереження життя на Землі відіграє математика з її методом математичного моделювання. При поясненні методу математичного моделювання та його застосуванні до розв’язування екологічних задач реалізується практична спрямованість навчання, оскільки математичний метод застосовується до розв’язання життєвої, практичної ситуації – ситуації екологічного неблагополуччя планети.

При вирішенні екозадач у школярів виробляється уміння застосовувати в житті числа, міркувати над проблемами екології та розв’язувати текстові задачі на уроках. Екологічне виховання школярів формує любов, повагу до навколишнього середовища і патріотичну свідомість. Також використання екологічних задач розвивають інтерес до уроку і підвищують значення екології в житті людини.

Не менше важливе значення у формуванні екологічної компетентності учнів має проведення інтегрованих уроків: математика-біологія, математика-екологія, математика-географія. Адже інтегрований урок об’єднує блоки знань із різних навчальних предметів, що дає змогу пізнавати певне явище всебічно.

Екологізація математики сприяє отриманню учнями знань про навколишній світ і його екологічні проблеми, здійснюється мотивація навчальної діяльності учнів , розв’язуються деякі питання задач екологічного виховання, формуються уявлення про роль математики у вирішенні екологічних проблем, виховується інтелектуальна якість особистості – компетентність (вміння бачити проблему, володіти способами вирішення та досягати успіху). Введення екологічних аспектів в математику, як показують спостереження, не є простою справою. Це вимагає від викладача нових знань, зміни сформованих стереотипів мислення і викладання, розробки нових методик та курсів тощо. Можна сміливо сказати, що на багатьох заняттях в процесі вивчення математики при поясненні теми можна підібрати такий матеріал, в якому буде присутній елемент екологічного виховання, а також буде міститися компонент обов’язкової програми з математики. Рішення задач з екологічним змістом впливає в цілому на якість математичних знань учнів, сприяє їх загальному розумовому розвитку, в деякій мірі сприяє розвитку дослідницьких навичок.

Таким чином, включаючи в освітній процес на уроках математики завдання з екологічним змістом, вирішуються такі навчальні та виховні завдання:

1. Вміння застосовувати в житті числа, міркувати над проблемами екології та розв’язувати текстові задачі на уроках;
2. Екологічне виховання школярів виробляє любов і повагу до навколишнього середовища, патріотичну свідомість;
3. Підвищує пізнавальний інтерес до уроку.
4. Показує необхідність розвитку природосберегающей культури в житті людини.

Отже , формування екологічної компетентності учнів на уроках математики сприяє їх всебічному розвитку, самовдосконаленню, розвиває здатність застосувати опановане в професійній діяльності, використовувати набуті знання в повсякденному житті.

Завдання екологічного змісту з окремих тем курсу математики

Позначення і запис натуральних чисел

1. Кинута на землю шкірка від банана в нашому кліматі розкладається близько 2 років. Кинутий недопалок сигарети розкладається на два роки довше. Пластиковий пакет розкладається на вісім років довше ніж недопалок. Скільки років потрібно для того щоб розклався пакет? На скільки років раніше розкладеться шкірка від банана? (12 років, на 10років).
2. Випишіть цифрами числа:
   “На один мільйон лісової площі припадає всього шість працівників лісового господарства. У тисяча дев’ятсот дев’яносто четвертому році вирубано лісів тридцять сім тисяч двісті чотири га, а пожежами було охоплено сімдесят чотири тисячі вісімсот п’ятьдесят чотири га лісової площі. У тисяча дев’ятсот дев’яносто п’ятому році тільки в липні пожежі знищили один мільйон п’ятсот тисяч кубічних метрів деревини на площі понад чотириста тисяч га.

3. Кожен автомобіль викидає в атмосферу в 3 рази більше забруднюючих речовин в порівнянні зі своєю власною масою. Маса вантажівки 3 т . Яку кількість забруднюючих речовин викидає в атмосферу така машина?
4. У вершинах квадратної клумби 4х4 (в дециметрах) ростуть 4 куща. Площу клумби, не викопуючи кущів, хочуть збільшити 2 рази. Як це зробити, і чому дорівнюватиме площа нової клумби? (Відповідь висловіть в сантиметрах).
5. У наметовому таборі на площі в 1 га за 3 місяці відпочивають 10 тис. туристів. За добу одна невихований турист може: 1) спалити 1 м? деревини; 2) залишити на дереві автограф площею 1дм ²; 3) зламати до 10 молодих дерев. Якої шкоди можуть принести лісові 10 тис. невихованих туристів?
6. У великих промислових центрах в повітрі знаходиться 125- 500 мг / м³ CО₂ при нормі 3 мг / м³. У скільки разів в середньому перевищено норму?
7. Одним із способів захисту навколишнього середовища є розсіювання шкідливих речовин за допомогою будівництва високих труб. Відомо, що димова труба висотою 100 м дає можливість розсіювати шкідливі речовини в радіусі до 20 м. Визначити радіус розсіювання речовин, якщо висота труби: а) 50 м; б) 80 м.
8. В середньому кожна людина вживає 1,7 л води на добу за фізіологічної потреби 2-3 л. Підрахуйте, скільки води вживають у середньому всі учні класу, школи на добу, на рік?

Дії з натуральними числами

1. Учні 11 класу очистили річку Оріль від сторонніх предметів. У перший день ними було очищено 100 м, у другій в 2 рази більше, ніж у перший, а в третій на 30 метрів більше, ніж у другій. Скільки метрів річки очистили учні?
2. Сьогодні у світі 300000000000 автомобілів. Щорічно автомобіль в середньому розсіює в повітрі близько 10 кг гуми, витрачає близько 4 350 кг кисню і забруднює повітря, викидаючи 3250 кг вуглекислого газу. Підрахуйте скільки всього за рік:
3. a) розсіюється гуми в повітрі?
4. b) викидається вуглекислого газу в повітря?
5. c) забирається кисню з повітря?
6. Запаси промислових риб у всіх водоймах області за останні 10 років скоротилися з 1000 до 200 тонн, а вилов – з 300 до 60 тонн. У скільки разів скоротилися запаси риби та їх вилов?
7. Одне дерево освіжає повітря, як 10 кондиціонерів. Скільки кондиціонерів замінять 18 дерев, посаджених випускниками школи?
8. Мурахи за рік в середньому з 1 га винищують 250 кг шкідників лісу. Скільки шкідників лісу знищують за рік мурахи з ділянки лісу площею 55 га,           75 га?
9. 5 мурашників на 1 га лісу забезпечують здоров’я цієї екосистеми. Скільки гектарів лісу оздоровлять 10, 15, 20 мурашників? Скільки комах зникне, якщо за один день мурашине сімейство поїдає до 20000 комах?
10. В середньому людина споживає за добу близько 500 л кисню. Легковий автомобіль за одну тисячу кілометрів пробігу спалює річну норму кисню однієї людини. Знайдіть цю кількість кисню.
11. Після уроків у кабінетах школи зібрано 1 кг паперового сміття. Якщо учні школи залишатимуть щодня таку кількість паперу, то скільки його буде за 190 навчальних днів у нашій школі? В 17 школах району? Яку площу лісу буде вирубано даремно, якщо для виробництва 1 т паперу потрібно приблизно 900 м² лісу? (Як можна використати паперові відходи, якщо вони вже є?).

Дроби та відсотки

1. На Маскаренських островах з 28 місцевих видів птахів вимерло 24. Визначте цей, найвищий у світі, відсоток зниклих видів птахів?
2. У сувору зиму в лісі може загинути до 90% птахів. Якщо в лісі жило 3400 птахів, то яка кількість залишилася? У чому полягає основна причина їх загибелі?
3. Викиди забруднюючих речовин від автотранспорту в 1992 р на території м. Дніпропетровська склали 72 тис. т, у тому числі: оксиду вуглецю – 58 тис. т, вуглеводню – 10 тис. т, оксидів азоту – 4 тис. т. Визначте процентний вміст кожної з цих речовин у загальній кількості викидів.
4. З тисячі частин води, що поглинається деревом, лише близько двох частин засвоюється їм у процесі харчування. Береза поглинає в день 75 л води, липа – 200. Скільки води в день йде на харчування берези, липи? Які екологічні висновки можна зробити за цими даними?
5. Ялина живе в лісі до 400 років, а в міських умовах в 2,5 рази менше. Скільки років може прожити ялина в місті? Як ви вважаєте, чому знижується тривалість життя дерев у місті?
6. У світі щорічно видобувається 1600 млн. м³ деревини, близько 20% всієї деревини йде на паливо. Скільки кубічних метрів деревини щорічно спалюється?
7. Відомо, що близько 20-25% урожаю в світі втрачається через хвороби та шкідників. Знаючи, скільки рослинної продукції отримано в цьому році в нашому господарстві, підрахуйте втрати. Внесіть ваші пропозиції щодо скорочення втрат.
8. Відомо, що з1 т пролитої нафти утворюється на поверхні води пляма площею близько 6 км². Яку площу акваторії покриє нафтова плівка у разі аварії танкера водотоннажністю 5000 т? Порівняйте отриману величину з площею відомих вам водосховищ, морів.
9. Навесні на території школи учні 9 класу повинні були посадити 16 дерев. Вони перевиконали план на 25%. Скільки дерев було посаджено?
10. Заощаджуйте всюди енергію! Пам’ятайте, що одна лампочка на 100 Вт дає на 20% більше світла, ніж дві на 60 Вт. Як зміниться освітленість  кабінету математики, якщо люстри в ньому містять 18 лампочок? Чи досить для поліпшення освітленості та економії фінансування, якщо в кожну люстру буде поставлена тільки одна лампочка на 100 Вт?
11. В середньому житель нашого міста проживає 64 роки. За статистикою 8% з них ми проживаємо за рахунок медицини. На скільки років лікарі подовжують життя?
12. Викиди з усіх виробничих об’єктів, що знаходяться в місті Харкові та передмісті, забруднюють атмосферу де ми проживаємо, в 2013 році склали 8065 тис. тонн. Після очищення в спеціальних очисних спорудах викиди склали 18,4%. Скільки тонн речовин, що забруднюють, вийшло в атмосферу без очистки?

Площа круга

1. Якщо в лісі горить багаття, то в радіусі 150 м покидають гнізда сови та інші птахи і яйця, які вони насиджують, встигають охолонути, кладка гине. Обчисліть площу лісу, яку покинули птахи при пожежі.
2. Промислові підприємства забруднюють територію в радіусі від 5 до                  25 км. Обчисліть площу забрудненої території.
3. На хімічному комбінаті, де у великій кількості є отруйні і небезпечні для життя речовини, сталася аварія ємності з хлором. Відомо, що в безвітряну погоду хлор стелиться по землі. Поширюючись, він займає ділянку поверхні у формі кола.
4.  Обчисліть площу зараженої території, якщо від місця витоку газу до кордону вогнища по радіусу 250 м.
5.    Обчисліть довжину мотузки для огородження зараженої зони, якщо площа цієї зони 750000 кв. м.
6. Щоб захистити заражену зону площею 12 кв. км, принесли 20 мотків мотузки по 500м кожен. Чи достатньо цих мотузок для огородження небезпечної зони?

Дії з десятковими дробами

1. Встановлено, що щорічно в Світовий океан змивається 14 млн. тонн фосфору, а на сушу повертається всього 0,1 млн. тонн. У скільки разів винос фосфору в океан перевищує його повернення на сушу?
2. Загальна площа землі Дніпропетровської області, що знаходиться під звалищами – 0,74 тис.га. Несанкціоновані звалища складають 0,1 частини загальної площі. Яка площа землі знаходиться під несанкціонованими звалищами?
3. Лежачи спокійно, людина вдихає 15 л кисню за 1 год., коли читає книжку мовчки – в 1,16 рази більше, а коли читає вголос – в 1,48 рази більше ніж лежачи. Скільки кисню вдихають учні 8 – го класу за 1 год., якщо14 учнів люблять читати книжки мовчки, а 14 – вголос.
4. Блискавка рухається від хмари до землі зі швидкістю 100 км/с. Грозова хмара знаходиться на висоті 2570 м. Скільки часу рухатиметься блискавка до землі?
5. У 100 г чорної смородини міститься майже 250 мг вітаміну С (1 мг = 0,001 г). Визначте вміст вітаміну С в грамах у 1 кг чорної смородини. Скільки добових доз вітаміну С  для дорослої людини замінює 1 кг чорної смородини, якщо 1 добова доза 0,05 г?

Діаграми

1. Викиди забруднюючих речовин від автотранспортних засобів за рік в Дніпропетровській області склали 4 996 тис. тонн, у тому числі: сажі – 0,025 тис. тонн, оксиду вуглецю – 33.5 тис. тонн, оксиду азоту – 1.7 тис. тонн, вуглеводню – 10, 5 тис. тонн, діоксиду сірки – 0,15 тис. тонн. За даними значеннями побудуйте стовпчасту та кругову діаграми.
2. Тривалість життя дуба становить 1500 років, липи – 800, сосни – 450 років, ялини – 350, берези – 150, верби – 100 років. Побудувати діаграму тривалості життя цих дерев.
3. Статистика за викидами в атмосферу за 2014 рік, тис тонн:
   • Кривий Ріг – 321 тис. тонн
   • Маріуполь – 284 тис. тонн
   • Бурштин – 191 тис. тонн
   • Луганськ – 150 тис. тонн
   • Зеленодольск – 133 тис. тонн
   • Дніпродзержинськ – 110 тис. тонн
   • Дніпропетровськ – 105,6 тис. Тонн

За даними значеннями побудуйте стовпчасту та кругову діаграми.

Відношення і пропорції

1. Учні 8 класу зібрали 260 кг макулатури. А відомо, що 20 кг макулатури зберігають одне дерево. Скільки дерев зберегли учні 8 класу?
2. 1 м³ неочищених стічних вод забруднює в середньому 50 м³ чистої води. Скільки води щодоби оберігатиметься від забруднення, якщо протягом цього часу споруди очищатимуть води 1,2 тис. м³.
3. Маса вітаміну С, щоденно необхідна людині, відноситься до маси вітаміну Е , як 4: 1. Яка добова потреба у вітаміні Е, якщо вітаміну С людина повинна вживати в день 60 мг?
4. Співвідношення в раціоні маси ковбас і сосисок до маси м’яса і риби повинне бути не більше ніж 2: 5. Скільки грамів ковбасних виробів за тиждень не нашкодять здоров’ю, якщо всього за тиждень школяр з’їдає 2,1 кг м’ясних, рибних і ковбасних блюд?

Розв’язування рівнянь і задач за допомогою рівнянь.

1. Під час екологічної толоки учні школи посадили 88 берізок. На першій ділянці посадили в 3 рази більше саджанців, ніж на другій. Скільки дерев посадили на кожній ділянці?
2. Щоб яр не збільшувався, його необхідно засадити деревами. Учні 8 класу посадили восени 26 дерев, а навесні ще запланували посадити на ½ цієї кількості більше. Скільки всього саджанців буде посаджено навколо яру?

Прогресії

1. Равлик повзе дереву. За першу хвилину він проповз 30 см, а за кожну наступну хвилину – на 5 см більше, ніж за попередню. за який час досягне равлик вершини дерева довжиною 5,25 м, якщо вважати, що рух розпочато від основи дерева?
2. Влітку інфузорії розмножуються безстатевим способом поділом навпіл. Питання: скільки буде інфузорій після 15-го розмноження?
3. Бактерія, потрапивши в живий організм, до кінця 20-ї хвилини ділиться на дві бактерії, кожна з них до кінця наступних 20 хвилин ділиться знову на дві і т.д. Знайдіть кількість бактерій, що утворяться з однієї бактерії за добу.

Список використаної літератури:

1. Вікторова Л.П. «Методологічні основи та методика розвитку екологічної культури в біологічному освіті школярів.» / / Дис-ція на здобуття доктора педагогічних наук, – М. – Просвещение, – 2002. – 387 с.
2. Єрмаков Д. С. Формирование экологической компетентности учащихся: теория и практика. – М., МИОО, 2009.
3. Клименченко Д.В. Задачи по математике для любознательных: Книга для учащихся 5 – 6 кл. сред. шк. – М.: Просвещение, 1989.
4. Коваленко В.Г. Дидактические игры на уроках математики: Книга для учителя. – М.: Просвещение,1990.
5. Логофет Д.О. «Що таке математична екологія / / Математична екологія, гл. 1. Загальні питання моделювання. ? М., Наука, 1981. , С. 8-17.
6. Одум С.Ю. «Основи екології»? М.: Мир, 1975. – 740 з.
7. Сенкевич В.М. «Екологія і світ». М., 1994.
8. Свіріжев Ю.М. «Моделювання навколишнього середовища і проблема недоліку інформації / / Математична екологія, гл. 1-Загальні питання моделювання. М.: Наука, 1981. , С. 17- 31