Задачі з математики
3 клас

ЗАВДАННЯ НА ПОВТОРЕННЯ ВИВЧЕНОГО ЗА РІК

Задача з математики №1. Елементами множин А і Б є квадратики. Розглянь рисунок, на якому за допомогою кругів Ейлера зображено множини А і Б.

а) Розмісти ще 2 елементи так, щоб у множині А їх стало втричі більше, ніж у множині Б.

б) Розмісти ще 3 елементи так, щоб у множині Б їх стало вдвічі менше, ніж у множині А.

Задача з математики №2. У спортзалі школи було 67 хлопчиків і 41 дівчинка. Діти сиділи трьома рядами, причому в кожному була однакова кількість дітей. У першому ряду хлопчиків було в 5 разів більше, ніж дівчаток. У другому – хлопчиків було на 14 більше, ніж дівчаток. Скільки хлопчиків і скільки дівчаток сиділо в кожному ряду?

Задача з математики №3. Дві чашки і два глечики важать стільки, скільки 14 блюдець. Один глечик важить стільки, скільки 1 чашка і 1 блюдце. Скільки треба поставити блюдець на вільну шальку терезів, щоб урівноважити один глечик?

Задача з математики №4. Три подружки-ласунки – Даринка, Світлана та Карина – домо­вилися зіграти в “резинки” за умови, що та дівчинка, яка програє, додає іншим двом дівчаткам стільки цукерок, скільки в кожної вже є у кишенях. Зіграли 3 рази. Причому програла кожна з дівчаток: спочатку Даринка, потім – Світлана, а за нею – Карина. Після цього у кожної дівчинки залишилося по 16 цукерок. Скільки цукерок було у кожної дівчинки до початку гри?

Задача з математики №5. Чи можна заплатити без здачі 25 копійок вісьмома монетами номіналом по 1 і 5 копійок?

Задача з математики №6. У ящику 8 кг гречаної крупи. Потрібно за допомогою терезів з шальками і двох гир, по 200 г кожна, відважити 1 кг 900 г крупи. Як це зробити за допомогою двох зважувань?

Задача з математики №7. Скількома розчерками можна накреслити таку фігуру? Спробуй накреслити цю фігуру тією кількістю розчерків, яку ти визначив.

Є дві множини:

А — множина чисел — остач при діленні на 5.

В – множина чисел – остач при діленні на 7.

Покажи співвідношення між цими множинами за допомогою кругів Ейлера.

Дай відповіді на запитання: 

а) Скільки і які саме елементи знаходяться тільки у множині А?

б) Скільки і які саме елементи знаходяться тільки у множині В?

в) Скільки елементів у перерізі цих множин?

г)  У якій з множин елементів більше і на скільки?

Задача з математики №8. Мама для двох своїх синів-близнюків купила книжку загадок. У неділю брати вирішили розгадати всі загадки, які є у книзі. Після сніданку вони розгадали половину загадок та ще 4. Після обіду було розгадано половину загадок, які залишилися. Після вечері хлопчики розгадали половину нового залишку та ще одну загадку. Діти не змогли за день розгадати всі загадки: нерозгаданих залишилося ще 9. Скільки загадок було у книжці?

Задача з математики №9. Три бідони і три каструлі важать стільки, скільки 15 глечиків. Одна каструля важить стільки, скільки один бідон і один глечик. Скільки глечиків урівноважать одну каструлю?

Задача з математики №10. На відбірковому турі конкурсу “Дитяче Євробачення” журі мало визначити, хто краще співає. У результаті конкурсу стало відомо, що конкурсанта з Дніпропетровська співала краще, ніж киянка. Львів’янка співала краще, ніж конкурсантка з Херсона. Учас­ник із Севастополя співав краще, ніж донеччанин. Львів’янка співала краще, ніж конкурсант із Севастополя. Киянка – краще донеччанина, але гірше, ніж львів’янка. Конкурсант з Херсона співав гірше, ніж донеччанин. Хто співав найкраще? Хто співав найгірше?

Задача з математики №11. Дід Микола святкує кожний свій день народження. У 2006 році він відсвяткував день свого народження 19-й раз. Скільки років дідові Миколі? Коли він народився?

Задача з математики №12. З трьох однакових за зовнішнім виглядом кульок одна легша, ніж дві інші. Як одним зважуванням на талькових терезах без гир знайти легшу кульку?

Задача з математики №13. На малюнку ти бачиш ананаси. Це елементи множин А, В, С. Намалюй круги Ейлера так, щоб у кожній з цих множин було по 5 елементів.

Задача з математики №14. Крокодил і павіан важать стільки, скільки дві діжки та диван. Павіан без крокодила важить, як дві корзинки мила. Рівно шість корзинок мила важить велика чорна горила. Дві горили важать стільки, скільки три діжки. Одна горила важить рівно півдивана. Скільки важить крокодил у перерахунку на горил?

Задача з математики №15. Записано чотири числа: 0, 0, 0, 1. За один хід дозволяється додати 1 до будь-яких двох з цих чисел. Чи можна за декілька ходів отримати 4 однакових числа?

Задача з математики №16. У коробці, яка знаходиться у темній кімнаті, лежать поштучно 4 пари чорних, 3 пари коричневих, 8 пар червоних та 5 пар синіх рукавичок. Скільки рукавичок треба вибрати з шухляди навмання, щоб серед них обов’язково були:

а) 3 пари чорних рукавичок;

б) по 2 пари кожного кольору;

в)  2 пари одного якогось кольору?

Задача з математики №17. У школі 20 класів. У найближчому до школи будинку проживає 23 учні цієї школи. Чи можна стверджувати, що серед них обов’язково знайдуться принаймні два однокласника?

Задача з математики №18. Вчителька оголосила третьокласникам результати диктанту. Найбільше помилок припустився Сергійко – Доведіть, що
серед 24 учнів, які припустилися помилок, знайдуться троє учнів з однаковою кількістю помилок.

Задача з математики №19. З яких геометричних фігур складено зображення? Полічи і напиши, скільки:

а) чотирикутників___ ;

б) трикутників___ .

Задача з математики №20. Микола зловив велику щуку. Її тулуб важить стільки, скільки голова і хвіст. А дві голови стільки, скільки тулуб і два хвости. Яка маса всієї рибини, якщо хвіст важить 2 кг?

Задача з математики №21. Є чотири множини:

А – множина трицифрових чисел;

В – множина чотирицифрових чисел;

С – множина чисел, у розряді тисяч яких 5 одиниць;

D) – множина чисел, у розряді сотень яких 3 одиниці.

• За допомогою кругів Ейлера покажи співвідношення між цими множинами.
• Прочитай числа і впиши їх у задані множини. 587, 5367, 9021, 3573, 31, 5901, 5338,
• Скільки та які саме числа містяться у перерізі множин В і С? С і 2)?
• Скільки елементів в об’єднанні множин В і С? C і D)?
• Які числа не ввійшли до жодної з цих множин?

Якщо подія не може відбутися без пев­ної умови, то така умова називається необхідною. Якщо подія обов’язково відбудеться за певної умови, то така умова називається достатньою.

Задача з математики №22. Мама дала своїм донькам-школяркам — Катерині, Жанні та Алісі — гроші на обід та солодощі. Ввечері вона запитала дівчаток, скільки вони витра­тили. Катерина відповіла:

Я витратила вдвічі менше від Жанни та втричі більше від Аліси”. Аліса уточнила:

“Жанна витратила більше, ніж я, на 15 грн”. Скільки грошей витратила кожна дівчинка?

Задача з математики №23. Господиня купила на ринку помідори. Половину куплених помідорів та ще 3 кг вона законсервувала, половину від того, що залишилося, та ще 2 кг вона віддала доньці для консервації.

Половину нового залишку вона відклала для салатів. Скільки кілограмів помідорів господиня купила на ринку?

Задача з математики №24. У запису 9999 поставте між усіма цифрами знаки дій та дужки так, щоб отримати вираз, значення якого дорівнює:

а) 80; б) 153; в) 10.

Задача з математики №25. Четверо друзів – Сашко, Петро, Тарас та Дмитро – у неділю пішли з батьками до лісу збирати гриби. Всі вони знайшли білі гриби. Сашко знайшов білих грибів утричі більше, ніж Тарас і вдвічі менше, ніж Дмитро. Дмитро знайшов у чотири рази менше грибів, ніж Петро. Петро знайшов на 42 гриба більше, ніж Сашко. Скільки грибів знайшов кож­ний хлопчик?

Задача з математики №26. Елементами множин А і В є точки. Розглянь рисунок, на якому за допомогою кругів Ейлера зображено множини А і В.

Виконай такі завдання: 

а) Постав 9 елементів тільки у межах множини В.

б) Постав у межах тільки множини А утричі менше елементів, ніж їх є у межах множини В.

в)  Постав ще 1 елемент так, щоб їх кількість одночасно збіль­шилася в обох множинах.

г)  Знайди об’єднання множин А і В.

Дай відповідь на запитання:

У якій з цих множин елементів більше і на скільки?

Задача з математики №27. На місці пропусків впиши слово необхідно чи слово достатньо, чи обидва ці слова так, щоб судження стало істинним.

а) Щоб добуток двох чисел дорівнював нулю,___________ , щоб принаймні одне з них дорівнювало б нулю.

б) Аби чотирикутник став квадратом, __________________ ,щоб всі його сторони були рівними.

в)  Для того, щоб сума двох чисел була непарним числом, _________ щоб один з доданків був парним числом, а інший – непарним.

Задача з математики №28. Сергійко записав на папері декілька непарних чисел. Артем їх не бачив, але стверджує, що за їх кількістю може точно встано­вити, парним чи непарним числом буде їх сума. Поясни, чи правий Артем.

Задача з математики №29. Тато купив на ринку овочі: 4 кг картоплі, декілька кілограмів моркви за ціною 2 грн 20 к. за кілограм, 3 кг помідорів за ціною 5 грн за кілограм та 3 кг огірків за ціною 7 грн за кілограм. Встанови, парним чи непарним числом буде вартість його покупки.

Задача з математики №30. Як за допомогою шалькових терезів розсипати 2 кг цукру у 200- грамові пакети? Є тільки одна 500-грамова гиря та ще коробка вагою 900 г.

Задача з математики №31. Прочитай числовий вираз: 58: 2 — 3 + 4-2.Постав дужки так, щоб значення цього виразу дорівнювало:

а) 13;          б) 50.

Задача з математики №32. 24 марки розподілили у два альбоми. Коли з другого альбома переклали у перший стільки марок, скільки у першому альбомі вже було, а потім з першого альбома переклали у другий стільки марок, скільки у другому залишилося, то в обох альбомах марок стало порівну. Скільки марок було у кожному альбомі спочатку?

Задача з математики №33. Петрик купив у супермаркеті такі молочні продукти: пачку сиру, пакет молока, пачку масла та пакет із сметаною. За все хлопчик заплатив 15 грн. Пачка сиру, пакет молока і пакет із сметаною коштують 11 грн; пакет молока і пачка масла — 7 грн. Пакет із сметаною вдвічі дорожчий, ніж пачка сиру. Скільки коштує кожний молочний продукт, куплений Петриком?

Задача з математики №34. На рисунку за допомогою кругів Ейлера зображено три множини: А, В, С. Елементами кожної з цих трьох множин є зірочки. Ти бачиш елементи тільки в межах множини А.

Виконай завдання: 

Постав у межах множин В і С елементи так, щоб у множині В їх було втричі більше, ніж в А, а в А було на 1 елемент більше, ніж у множині С.

Дай відповіді на запитання:

а) У якій із множин елементів найбільше?

б) На скільки елементів менше у множині С, ніж у множині Б?

Задача з математики №35. Чоловік має 6 синів. Один від іншого старший на 4 роки. Най­старший з синів утричі старший наймолодшого. Скільки років кожному синові?

Задача з математики №36. Антоніна записала на папері декілька непарних чисел. Марина їх не бачила, але стверджує, що скільки б не було цих чисел, їх сума все одно буде парним числом. Поясни, чи права Марина.

Задача з математики №37. У Тетянки у скриньці лежали браслети. Вони були однакові за формою та розміром, відрізнялися тільки кольором: 3 червоні, 7 зелених, 5 синіх, 9 жовтих та 4 сірих. Скільки браслетів дівчинці треба вийняти із скриньки навмання, щоб серед них обов’язково були:

а) 3 жовті;

б) по одному кожного кольору;

в)  4 браслети одного якогось кольору;

г)  2 синіх та 3 зелених?

Задача з математики №38. Визнач арифметичну дію, за допомогою якої з двох крайніх чисел отримано середнє число і замість знака питання напиши пропущене число.

а) 124 (86) 38    б) 12 (84) 7      в) 60 (15) 4

562 (?) 309          8 (?) 15             80 (?) 5

Задача з математики №39. Розглянь малюнок. Ти бачиш зошити. Це елементи множин А, В і С. За допомогою кругів Ейлера розподіли їх так, щоб у кожній множині було по 7 елементів.

На місці пропусків впиши слово необхідно чи слово достатньо, чи обидва ці слова так, щоб судження стало істинним.

а) Для того, щоб сума двох чисел ділилася на певне число _______________, щоб кожний з доданків ділився на це число.

б) Для того, щоб периметр квадрата дорівнював 20 см _______________, щоб його сторона дорівнювала 5 см.

в) Щоб добуток двох чисел був парним числом _______________, щоб один з множників був парним числом.

Задача з математики №40. У двох акваріумах разом було 32 рибки. Якщо з першого акваріума перемістити у другий стільки рибок, скільки було у другому; потім з другого акваріума стільки, скільки в першому залишилося, і нарешті, з першого до другого стільки, скільки у другому залишилося на даний час, то в кожному акваріумі стане рибок порівну. Скільки рибок було у кожному акваріумі спочатку?

Задача з математики №41. Шість слив і два банани важать стільки, скільки 20 абрикосів. 12 абрикосів і дві сливи врівноважують 2 банани. Скільки треба взяти абрикосів, щоб урівноважити один банан?

Задача з математики №42. Постав між числами 18 15 3 2 8 арифметичні знаки і, за потреби, дужки так, щоб отримати числовий вираз, значення якого дорівнювало б:

а)  16; б) 38; в) 20.

ПЕРЕВІР СЕБЕ

Виконай тест.

1. Сума декількох парних чисел може бути як парним, так і непарним числом. Все залежить від кількості доданків.

а)  так;

б)  ні.

2. Сума двох чисел, одне з яких парне, а інше непарне є непарним числом.

а) так;

б)  ні.

3. Сума декількох непарних доданків буде числом:

а)  парним;

б)  непарним;

в)  може бути як парним, так і непарним.

4. Сума декількох парних доданків буде числом:

а)  парним;

б)  непарним;

в)  може бути як парним, так і непарним.

5. Прочитай задачу: “У шухляді лежать однакові за розміром олівці. Відрізняються вони один від одного тільки кольором: 12 синіх, 6 коричневих, 14 зелених, 4 червоних та 10 чорних. Скільки олівців треба вибрати з шухляди, не зазираючи в неї, щоб серед них обов’язково були 7 олівців одного якогось кольору?”

Знайди правильне розв’язання цієї задачі:

а)  14 + 12 + 10 + 6 + 4 = 46 (ол.);

б)  6 • 5 + 1 = 31 (ол.);

в)  6-4 + 4 + 1 = 29 (ол.).

6. Прочитай задачу: У коробці лежать поштучно шкарпетки:

5 пар коричневих, 4 пари білих та 7 пар чорних. Скільки шкар­петок необхідно вибрати із коробки навмання, щоб серед них обов’язково були по одній парі кожного кольору?”

Знайди правильне розв’язання цієї задачі:

а) 5 + 4 + 7 + 1 = 17 (шк.);

б) (7 + 5) • 2 + 2 = 26 (шк.);

в)  (7 + 5) • 2 + 4 + 1 = 29 (шк.).

7. Рівність не порушиться, якщо замінювати певний вантаж іншим, однакової маси з попереднім.

а) так;

б)  ні.

8. Рівність не порушиться, якщо збільшувати або зменшувати масу вантажу правої або лівої частин рівності в однакову кіль­кість разів.

а) так;

б) ні.

Задача з математики №43. Бабуся пригостила свого онука Сашка яблуками. Хлопчик поло­вину з’їв сам, половину решти та ще 2 яблука віддав другові Денису, половину нового залишку та ще 1 яблуко – другові Дем’яну. Після цього у нього залишилося ще З яблука. Скільки яблук Сашкові дала бабуся?

Задача з математики №44. Мама дала Ксенії гроші на хліб та солодощі. Дівчинка купила 4 бублики, 3 кекси, за ціною 1 грн 35 к. за штуку, декілька тістечок, за ціною 2 грн за штуку. Яким числом, парним чи непарним, буде вартість покупки?

Задача з математики №45. Максим, Тимофій та Петро разом зловили 48 карасів. Максим зловив утричі більше рибин, ніж Петро, а Тимофій – у 4 рази більше, ніж Максим.

Скільки карасів зловив кожний з хлопчиків?

Задача з математики №46. На одній шальці терезів знаходяться 9 однакових пакетиків з кавою та гиря 100 г, на іншій — 2 таких самих пакетики з кавою, дві гирі, по 100 г кожна, гиря 200 г та гиря 50 г. Терези знаходяться у рівновазі. Яка маса пакетика з кавою?

Задача з математики №47. Оленка купила на шкільному базарі декілька зошитів за ціною 1 грн 40 к., 5 фломастерів за ціною 1 грн 75 к. кожний; 4 ручки та 2 гумки. Визнач, парним чи непарним числом буде вартість її покупки.

Задача з математики №48. Сергійко, Тарас та Дмитро ходили в ліс по гриби. Разом вони знайшли 36 білих грибів. Тарас знайшов удвічі більше, ніж Дмитро, та втричі менше, ніж Сергій. На скільки більше грибів знайшов Сергій, ніж Тарас?

Задача з математики №49. Задумали число. Потім зменшили його втричі. Після цього його збільшили вдвічі та, врешті-решт, зменшили на 3. В результаті отримали 21. Яке число задумали?

Задача з математики №50. В одній із київських шкіл є 5 спортивних секцій: з футболу, волейболу, баскетболу, легкої атлетики, художньої гімнастики. Ці секції відвідувало 80 учнів початкових класів. З них 27 учнів відвідувало секцію з футболу, 17-з волейболу, 9 учнів – і з футболу, і з волейболу; 14 учнів займалися художньою гімнастикою, 35 – легкою атлетикою, б учнів – і легкою атлетикою, і художньою гімнастикою. Решта учнів відвідували лише секцію з баскетболу. Скільки учнів відвідували баскетбольну секцію?