Конспект уроку алгебри у 9 класі

“Перетворення графіків функцій”

Автор: вчитель математики та фізики Войтік Анатолій Іванович

Мета:

• Формувати розуміння змісту поняття «перетворення графіків функцій» та вміння виконувати нескладні перетворення для побудови графіків функцій y=f(x)+b, y=f(x+a);
• Розвивати логічне мислення, увагу, уяву та навики самоконтролю;
• Виховувати графічну та алгоритмічну культуру.

Тип уроку: Урок формування знань, умінь та навичок .

Обладнання: мультимедійний проектор; презентація; картки із завданнями на відповідність цифровий тест; шаблони функції y=x² ; картки самоконтролю, опорний конспект.

Хід уроку

 «Математика – це мова природи»

Дж. Гоббс

І. Організаційний момент.

Вчитель: Доброго дня, друзі мої! Сідайте, будь ласка. Розпочинаємо урок.

Епіграфом до нашого уроку є слова.

II. Повідомлення теми. Постановка мети (слайд 1)

III.Мотивація навчальної діяльності (слайд 2)

Розглянемо зображення мосту. В конструкції цієї інженерної споруди використані елементи у вигляді графіків відомих елементарних функцій: прямі лінії, параболи, гіперболи. Саме такі форми, за інженерними розрахунками, забезпечують міцність і надійність цієї споруди. В сучасній математиці вивченню функцій приділяється особлива увага, адже за їх допомогою можна змоделювати явища, які відбуваються в природі, на виробництві та в суспільстві. Побудова графіків значно полегшує процес вивчення функцій. Спробуємо навчитись будувати графіки деяких функцій швидко і легко.

IV.Актуалізація опорних знань.

1. Вправа: «Встанови відповідність»: поставити у відповідність до кожного графіка аналітичний запис відповідної функції (картка з зображенням чотирьох елементарних функцій і п’яти формул, що задають їх аналітично).(слайд 3)
2. «Пригадай назву»: пригадати функції і назвати види ліній, які є графіками цих функцій ( функції: лінійна, обернена пропорційність, квадратична, функція у= √х : види ліній: пряма, гіпербола, парабола, вітка параболи). В картці оцінювання учні виставляють отримані бали за вірні відповіді.

V.Формування нових знань

1. Побудова графіка функції y=f(x) + b перетворенням графіка функції y=f(x) (слайди 4,5,6) Аналіз таблиці значень функцій у=х   і у=х +2; встановлення правила побудови графіка функції y=f(x)+b за допомогою графіка функції у=f(x).
2. Побудова графіка функції y=f(x+a) перетворенням графіка функції y=f(x) (слайди 7,8,9) Аналіз таблиці значень функцій у=х   та у=(х+2)   ;встановлення правила побудови графіка у=f (х+а) за допомогою графіка функції у=f (х).
3. Алгоритм побудови. Запис алгоритму вищезгаданих перетворень (слайд 10).

VI.Фізкультхвилинка

VII.Формування умінь і навичок.

1. № 302 (усно) Учні по черзі називають функцію, яку отримують, виконуючи вказані побудови. Правильна відповідь (1бал) заноситься в картку самоконтролю.

Графік якої функції отримаємо,якщо графік функції у=х² паралельно перенесемо:

• на 6 одиниць угору;
• на 9 одиниць управо;
• на 12 одиниць униз;
• на 7 одиниць уліво
• на 2 одиниці вправо і на 3 одиниці вниз;
• на 1 одиницю вліво і на 1 одиницю вгору?

2. №311(робота із шаблоном) побудова графіків функцій в зошитах і на дошці.

Побудуйте графік функції у=х². Використовуючи графік функції у=х², побудуйте графік функції:

1)у=х²+4;                   3)у=(х-1)²+2;

2)у=(х-5)²;                 4)у=(х+3)²-2.

Розв’язання графічного рівняння x²-3=√x-1 за допомогою вправи «Дружелюбний ланцюжок». Біля дошки працюють учні, роблячи 1крок по черзі: 1)побудова графіка функції у=х² -3;

2) побудова графіка функції у= √х-1

3)визначення розв’язків рівняння як ординати спільної точки побудованих графіків. (бали за результатами роботи виставляють в картку самоконтролю).

VIII.Виконання вправ на закріплення .

Цифровий тест: позначити правильну відповідність функції і її графіка цифрою 1, а неправильну—цифрою 0.

Результати звірити ( зі слайдом 11), отримані бали занести в картку самоконтролю.

IX.Підсумок роботи

1. Оцінювання роботи: підписані картки самоконтролю здаються учителю.
2. Рефлексія:вправа«Мікрофон»
3. На дошці зображається парасолька за допомогою парабол і прямої лінії.

«Нехай ця парасолька захищає вас від всяких негараздів»

Мені було приємно з вами працювати.

Дякую за співпрацю.

X. Домашнє завдання §2 п.10, №303, №304, №311(1,4,5)

Презентація до уроку

Додатки до року