mail@urok-ua.com

Конспект уроку: Геометрична прогресія, її властивості. Формула n-го члена геометричної прогресії

Автор: вчитель математики Лахман Ольга Степанівна

вчитель математики Лахман Ольга Степанівна

Мета уроку.

Освітня: дати означення геометричної прогресії, її знаменника, рекурентної формули та основної властивості геометричної прогресії; вивести формулу n-го члена; формувати вміння розпізнавати геометричну прогресію серед інших послідовностей, розв’язувати вправи на знаходження n-го члена геометричної прогресії.

Розвивальна: розвивати  пізнавальну(вміння навчатися та оперувати знаннями) та соціальну(здатність працювати в групі) компетентності, логічне мислення, вміння співставляти та аналізувати, висловлювати свою думку.

Виховна: виховувати  культуру математичної мови, творчу активність, почуття відповідальності.

Тип уроку: комбінований.

Наочність і обладнання: комп’ютерна презентація, тестові завдання.

Презентація до уроку

Хід уроку

І. Організаційний етап.

ІІ. Перевірка домашнього завдання.

Тестові завдання з подальшою самоперевіркою.

  1. Числа, які утворюють послідовність, називаються її…

а) доданками, б) співмножниками, в) сумою, г) членами.

  1. Якщо послідовність задана формулою an = 4n2, то її першим членом є число…

а) 0,   б) 4,   в) 8,   г) 36.

  1. Формула an = є формулою n-го члена послідовності…

а) 0; 1; 2; 3; … б) 1; 2; 3; 4,… в) 1; ;   ; ; … г) ; ; ; ; …

  1. Із вказаних послідовностей арифметичною прогресією є …

а) 45; 15; 5; ; ; б) 4; 9; 9; 4; в) 2; 4; 8; 16;   г) 15; 17; 19; 21.

  1. Якщо перший член арифметичної прогресії дорівнює 8, а різниця 3, то другий

її член дорівнює …

а) 5; б) 24;   в) ;   г) 11.

  1. Відомо, що в арифметичній прогресії (an)   a1 = 4,  a2 = 6. Тоді така прогресія…

а) спадна; б) зростаюча;   в) стала;   г) інша відповідь.

  1. Щоб знайти різницю арифметичної прогресії 9; 11; 13; 15; …, треба …

а) 9+11;   б) 9-11;     в) 9*11;   г) 11- 9.

  1. Формула n–го члена арифметичної прогресії an = a1 + (n – 1)d . Щоб

обчислити a11 , якщо a1=3, d=8, треба …

а) 3+(8-1)*11;   б) 3+(11-1)*8;   в) 8+(11-1)*3;   г) 8+(3-1)*11.

  1. Якщо (an) – арифметична прогресія і a1+a21=54, то сума a2+a20 дорівнює …

а) 22;   б) 18;   в) 54; г) 108.

  1. Формула суми скінченої арифметичної прогресії Sn=. Якщо

a1 =11, a15=89. то щоб обчислити S15 , треба …

а)    б)

Самоперевірка (слайд 2)

ІІІ. Мотивація навчальної діяльності.

Виберіть зайву прогресію, проаналізуйте відмінність цієї послідовності від арифметичної прогресії. (слайд 3)

1).   15; 13; 11; 9; 7; …

2).   2; 4; 8; 16; 32; …

3).   -3; -5; -7; -9; -11; …

4).     4; 9; 14; 19; 24; …

Як бачите серед нескінченної кількості різних за видами числових послідовностей, крім вивчених на попередніх уроках, можна виділити інші види: у яких кожний наступний член, на відміну від членів арифметичної прогресії, дорівнює попередньому члену, помноженому на те саме число. (формулюється тема і мета уроку).

IV. Актуалізація опорних знань і вмінь учнів.

  1. Знайдіть значення функції, заданої формулою у=5х4 при х=0; 1; -1.
  2. Спростіть вирази:   а) 23*25; б) 3к-1*3к.
  3. Розв’яжіть рівняння: а) х3=27;   б) у5=32;   в) х2=3   (слайд 4)

V. Вивчення нового матеріалу.

Інтерактивна вправа «Ажурна пилка»

На попередньому уроці кожен учень отримав картку певного кольору з номером на ній від 1 до 4.

Формується кілька груп по 4 особи в кожній. Групи отримали певні завдання:

  • «червоні» – сформулювати означення геометричної прогресії та її знаменника,
  • «сині» – рекурентна формула задання геометричної прогресії.
  • «жовті» – вивести формулу n-го члена геометричної прогресії.
  • «зелені» – властивість геометричної прогресії. Чому прогресія дістала назву «геометрична?»

Учням пропонується об’єднатися в групи відповідно до кольору картки, яку вони отримали («домашні групи»).У «домашніх групах» учні обмінюються інформацією, проводять взаємоопитування. Після цього учні об’єднуються в групи відповідно до своїх номерів («експертні групи»). Учні формулюють основні поняття, доводять властивості. У зошитах записують основні поняття, формули. Перед кожною групою знаходиться план вивчення даної теми.

Учні знову об’єднуються в «домашні групи», учасники яких обмінюються між собою інформацією, отриманою в «експертних групах».

Перед розв’язуванням вправ перевіряється первинне засвоєння теоретичного матеріалу: ставиться запитання, які є в кінці параграфа і дається можливість відповісти представнику із будь-якої групи.

VI. Формування вмінь учнів.

Учні продовжують працювати в групах

№ 767 1), 4), 7) – усно, № 770 2), №776, №785 – у групах, № 787 – колективно, № 796 – додатково.

VII. Підсумок уроку. Оцінювання учнів.

VIII. Домашнє завдання.

Опрацювати п.23, виконати вправи 769, 771 – І-ІІ рівні, 780, 788 – ІІІ – IV рівні.

(слайд 5)

  1. 5
  2. 4
  3. 3
  4. 2
  5. 1
(1 оцінка. Рейтинг публікації: 1 з 5)
2414

А що ви думаєте про цю публікацію? Чи була вона для вас корисною?

Авторизуватись з допомогою: 

Ваша e-mail адреса не оприлюднюватиметься. Обов’язкові поля позначені *

3 коментарів

  1. Урок насичений різними прийомами інтерактивної технології, що робить учнів активними учасниками навчального процесу. Але є і зауваження. Дійсно, презентація потребує корекції, зовсім відсутня інформація. До того ж відсутня практична сторона вивчаємого матеріалу. Це б зробило урок більш пізнавальним.

  2. Витримана структура комбінованого уроку, всі етапи якого органічно пов’язані та дають можливість досягти триєдиної мети.” Ажурна пилка” дійсно цікава інтерактивна вправа, зверну увагу та спробую використати. Одне “але” – бідна презентація. На таку благодатну тему як “Геометрична прогреся” можна знайти масу пізнавального та практичного матеріалу.