Натуральні числа. 5 клас

Додавання та віднімання натуральних чисел

Натуральні числа. Класи та розряди натуральних чисел

Натуральні числа – це числа, які показують кількість предметів або порядок, у якому ці предмети розташовані.

Натуральні числа: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10 …

Найменшим натуральним числом є 1, найбільшого натурального числа немає.

0 не є натуральним числом, адже не позначає кількості предметів.

Будь-яке натуральне число можна записати за допомогою цифр – від 0 до 9.

Щоб правильно прочитати багатоцифрове натуральне число, його ділять справа наліво на класи (одиниць, тисяч, мільйонів, мільярдів тощо), в кожному з яких по три цифри.

Кожен клас складається з розрядів (одиниць, десятків і сотень). Читають числа зліва направо, називаючи спершу числа у класі, а потім – назву класу. У класі одиниць назву класу не називаємо.

84 456 778

Округлення чисел

Інколи не обов’язково визначати точну кількість чогось, тоді числа заокруглюють до якогось розряду. Наприклад, на площі було приблизно 25 000 людей. Проте під час підрахунку виявилося, що людей насправді 25 123, тобто це число заокруглили до тисяч.

Округлюючи число до певного розряду, всі цифри праворуч від цього розряду замінюють нулями.

≈ – знак “приблизно дорівнює”

Якщо цифра в найвищому заокругленому розряді була меншою за 5, то в наступному розряді записують таку саму цифру, яка була до цього.

Якщо в найвищому заокругленому розряді була цифра від 5 до 9, то в наступному розряді записують на одиницю більшу цифру.

Тобто число слід округлювати до того сусіда в обраному розряді, до якого воно ближче розташоване. Наприклад, якби ми, заокруглюючи до одиниць число 17, записали результат 10, то помилилися б, адже число 17 розташоване ближче до 20, ніж до 10.

10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20

Порівняння багатоцифрових чисел

Із двох натуральних чисел, якщо вони мають різну кількість цифр, більшим є те, в якому більше цифр.

2 774 908     826 534 000 654

Із двох натуральних чисел, якщо в них однакова кількість цифр, більшим є те, в якого більше одиниць у найвищому розряді.

5 768     5 724

Якщо ж у цих чисел однакова кількість одиниць у найвищому розряді, то більшим є те, в якого більше одиниць у наступному розряді і т. д.

Додавання натуральних чисел

Якщо нам відомі значення другого доданка та суми, то щоб дізнатися, чому дорівнює перший доданок, слід від суми відняти другий доданок.

Від перестановки доданків сума не змінюється.

а + b = b + а

Якщо до суми двох чисел додати третє число, то отримаємо той самий результат, що й коли до першого числа додати суму другого та третього чисел.

(а+b)+с=а+(b+с)

Віднімання натуральних чисел

Якщо нам відомі значення від’ємника та різниці, то щоб дізнатися, чому дорівнює зменшуване, слід до різниці додати від’ємник.

Якщо нам відомі значення зменшуваного та різниці, то щоб дізнатися, чому дорівнює від’ємник, слід від зменшуваного відняти різницю.

Якщо зменшуване збільшити (зменшити) на якесь число, то на таке саме число збільшиться (зменшиться) різниця.

(а+2)-b=(с+2)

Якщо від’ємник збільшити (зменшити) на якесь число, то на таке саме число зменшиться (збільшиться) різниця.

а-(b+2)=(с-2)