Презентація
Визначні точки трикутника

Автор: учитель математики Морозов Олександр Валерійович

Тема «Чудові точки трикутника» є цікавою і корисною для вивчення учнями, оскільки вона не тільки розкриває цікаві та важливі властивості деяких точок та ліній довільного трикутника, але і значно підвищує інтерес учнів до вивчення геометрії. Строгого математичного означення чудової точки трикутника не існує. В книзі Євгена Куланіна та Олексія Мякішева «Про деякі коніки пов’язані з трикутником», так визначено «ступінь чудовості» точки — «…ступінь чудовості можна оцінити дробом, в чисельнику якого кількість нетривіальних властивостей пов’язаних з цією точкою, а в знаменнику складність її побудови». Традиційно в шкільному курсі планіметрії в класах з поглибленим вивченням математики розглядають та доводять існування чотирьох чудових точок трикутника: ортоцентра — точки перетину висот трикутника (задача Регіомантана), інцентра (центра вписаного в трикутник кола) — точки перетину бісектрис трикутника, центроїда — точки перетину медіан трикутника, медіатрис (центра описаного навколо трикутника кола) — точки перетину серединних перпендикулярів до сторін трикутника. Крім чудових точок трикутника розглядаються чудові лінії трикутника — пряма Ейлера та коло дев’яти точок (коло Ейлера).

Дана презентація створена в Microsoft PowerPoint 2010 з метою розширення знань учнів про чудові точки та лінії в трикутнику та посилення пізнавального інтересу учнів, в тому числі інтересу до вивчення геометрії. В основу змісту покладено книги Є. Куланіна та О. Мякішева «Про деякі коніки пов’язані з трикутником» та О. Мякішева «Елементи геометрії трикутника». Презентація може бути використана на факультативних заняттях та заняттях математичного гуртка.