Відкритий урок з алгебри в 7 класі на тему: “Формули скороченого множення”

“Рукавичка на новий лад”

Автор: вчитель матиматики Ригун Людмила Вікторівна

Мета: узагальнити знання учнів з теми «Формули скороченого множення».

Розвивати пізнавальний інтерес учнів,логічне мислення,культуру математичного мовлення та записів.

Виховувати любов до предмета, почуття відповідальності,самостійність, відповідальність за свої дії,почуття колективізму.

Тип уроку : узагальнення і систематизація знань,умінь,навичок.

Обладнання : роздавальний матеріал, картки самоконтролю,ноутбук,маски казкових героїв та велика рукавичка.

Епіграф уроку : « Навчатись можна тільки весело …

Щоб перетравлювати знання,потрібно поглинати їх з апетитом»

А.Франс

Хід уроку

І. Організаційний момент

ІІ. Мотивація навчальної діяльності.

Перегляд мультфільму – українська казка «Рукавичка».

Ми вирушимо в подорож – казку на новий лад «Рукавичка»,в якій ви не тільки повторите вивчений матеріал , але й сподіваюсь, цікаво проведете час.

ІІІ. Закріплення вивченого матеріалу.

Сьогодні морозно ,щоб врятуватись від холоду, можна заховатися в рукавичці. В ній ми знайдемо прихисток,якщо виконаємо завдання етапів уроку. В цьому нам допоможуть : Ведмідь – бредун,Зайчик – побігайчик,Лисичка- сестричка,Вовчик – братик,Кабан – іклан,Жабка- скрекотушка ,Мишка – скреботушка та Бабуся.( Діти та вчитель надягають маски героїв казки)

1 етап подорожі – гра «Знайди помилку» Повторення формул за слайдами.

• ( O + Δ) (O – Δ) = O²- Δ;
• (O + Δ)² = O²- 2OΔ +Δ²;
• (O – Δ)² = O² + 2O Δ + Δ²;
• O³ – Δ³ = (O + Δ)(O²- OΔ + Δ²);
• O³ + Δ³ = (O + Δ)( O²+ OΔ +Δ²).

2 етап . «Віднови запис»

• ( 2х *3у) = 4х²+ (*) +9у²;(5а – 4в) = (*)² – 40ав +(*)²
• 27х³- у³ = (3х*у)(9х²*6ху*у²)
• 81х²*16в²= (9х + *)(* – 4в).

3 етап. «Встанови відповідність».

• ( 3m- 6n)² – (3m +6n)²= *
• (m⁴ + n³)² = *
• m(m+ 3) – (m+ 5)²=*
• m² – 3m – ( m² + 10m +25)=*.

А) – 7m – 25, Б) – 72mn, В) – 13m – 25, Г)m⁸ +2m⁴n³+ n⁶, Д) встановити неможливо.

А
Б
В
Г
Д

Відповідь :

А	3
Б	1
В	4
Г	2
Д	–

4 етап. Самостійна робота з наступною взаємоперевіркою.

а). Розв′яжіть рівняння :

(х – 3)²- (х + 1)²= 12. Відповідь :х = – .

б). Спростіть вираз та знайдіть його значення.

( а – 2в)² – ( 2а – в)²,якщо а = 1,5,в = 2,5.

Відповідь :12

5 етап. Робота в групах.

• Подайте у вигляді многочлена :

а) ((а + в)²)² ;                                                   б)( а – в)⁴ .

2)Спростіть :

а )(- 11в + 2а⁵ )²;                              б) ( -8 – 4с³)².

3)Розв′яжіть рівняння:

а)( 1,2 с³ – 0,3с = 0 ;                               б) х³ – 4х = 0.

6 етап. Логічний.

Індивідуальні завдання.

• Перетворіть у многочлен стандартного вигляду :

а)(х² – 1) ( х⁴ + х² + 1) + 1,

б) (а² + в²)( а⁴ – а²в² + в⁴) – а⁶ – в⁶,

в)(а + 2) ( а² – 2а + 4) – (а – 2) ( а² + 2а +4) .

• Який вираз пропущений ?

3а + 4	9а²+24а + 16
12ав⁷	?

3)Замініть тричлен на квадрат двочлена.

а)(*) + 4ав + в²;

б) 25х² – 10х + (*);

в)49х² – (*) + 4у² ;

г) в² + 20в + (*).

4) Обчисліть :

5*) Доведіть , що вираз х² – 4х + 5 набуває лише додатних значень при будь – яких значеннях х.

6)Складіть логічний ланцюжок розв’язання:

а)х³ – 100х =

б) х³ – 20х² + 100х =

в)х² – у² – 2х + 2у =

7 етап. Бліцтест.

В якому випадку вказано правильне розкладання многочлена 25х² – 25у² на множники ?

1)     25(х² – у²)

( 5х – 5у)(5х + 5у)

25 ( х – у)( х + у)

25( х – у)³

8 етап. Гра

Діти, а зараз проведемо гру. Вам потрібно скласти пазли казки, де буде закодовано домашнє завдання.

IV. Підсумок уроку.

Ми, казкові герої, гарно справилися із завданнями уроку, тому помістились у рукавичку та дружно перебудемо в ній до весни.

V. Домашнє завдання.

Доведіть тотожність : ( а + в + с) ²= а² + в² + с² +2ав +2ас +2вс.