Задачі для 3 класу з математики

Задача з математики №1

Спробуємо розв’язати задачу разом.

Три брати розподілили між собою 24 яблука так, що кожен із них отримав стільки яблук, скільки йому років. Молодший брат, який був не задоволений розподілом, бо отримав найменше від усіх яблук, запропонував: “Я залишу собі тільки половину своїх яблук, решту розділю між вами порівну. Після мене нехай спочатку середній, а потім і старший брати зроблять так само, як і я”. Брати погодилися, і яблук врешті-решт у всіх стало порівну. Скільки років було кожному з братів?

За умовою цієї задачі яблука розподіля­ються між трьома братами, тобто одно­часно відбувається декілька дій. (У задачах, які ми розв’язували перед цією, дії відбу­валися послідовно: одна за одною. Тому ми могли за умовою задачі відтворити ланцюжок дій). За змістом цієї задачі ми не зможемо побудувати ланцюжок дій, хоча теж розв’язуватимемо її з кінця. У процесі розв’язування нам треба одразу фіксувати, скільки яблук стає у кожного з братів після того, як послідовно старший, середній та молодший брати віддають свої яблука. Тому доцільно результати кожного розподілу яблук заносити до таблиці.

Розв’язування задачі

Врешті-решт яблук у всіх стало порівну: по 8 (24 : 3). Накрес­лимо таблицю на чотири рядки і заповнимо перший.

Молодший брат	Середній брат	Старший брат
8	8	8

Це сталося після того, як старший брат віддав половину своїх яблук середньому і молодшому з братів. Таким чином, до цієї операції у старшого брата було 8 • 2 = 16 яблук. Середньому і молодшому з братів він віддав порівну з половини, тобто – по 4 яблука (8 : 2). Отже, у середнього і молодшого з братів було на 4 яблука менше, ніж стало. Тепер можна заповнити другий рядок таблиці.

Молодший брат	Середній брат	Старший брат
8	8	8
4	4	16

Далі міркуємо так само: перед тим, як виконував операцію розподілу яблук середній брат, – у нього було 8 яблук, бо він поло­вину своїх яблук віддав молодшому і старшому братам (4 • 2). Старшому і молодшому з братів середній брат віддав по 2 яблука (4 : 2). Отже, у молодшого і старшого братів було на 2 яблука менше (4 – 2; 16 – 2). Тепер можемо заповнити третій рядок таблиці.

Молодший брат	Середній брат	Старший брат
8	8	8
4	4	16
2	8	14

Перш ніж виконував операцію розподілу яблук молодший — у нього було 4 яблука (2*2)- середньому і старшому з братів він віддав по 1 яблуку. Заповнюємо останній рядок таблиці.

Молодший брат	Середній брат	Старший брат
8	8	8
4	4	16
2	8	14
4	7	13

Відповідь: молодшому братові було 4 роки, середньому – 7, а старшому – 13 років.

У наступних двох задачах результати розв’язання послідовно занось до таблиці.

Задача з математики №2

На трьох гілках сиділо 24 горобці. Коли з першої гілки переле­тіло на другу 4 горобці, а з другої на третю – 3, то на всіх гілках їх стало порівну. Скільки горобців сиділо на кожній гілці спочатку?

Задача з математики №3

16 паличок розподілили на 2 нерівні купки. Коли з першої купки переклали у другу стільки паличок, скільки у другій було, а потім з другої переклали до першої стільки паличок, скільки в першій залишилося, то в обох купках паличок стало порівну. Скільки паличок було в кожній купці спочатку?

Задача з математики №4

Розглянь рисунок. У скільки разів у крузі точок більше, ніж у трикутнику? Постав ще 6 точок так, щоб у крузі та трикутнику стало по 10 точок.

До наступної задачі зроби спочатку схему-ланцюжок подій, які описано в умові, а потім починай розв’язувати — виконуй дії, обернені до тих, які ти позначиш у “ланцюжку”.

Задача з математики №5

В одному з королівств жила дуже вередлива принцеса. І ось король вирішив видати її заміж. Зібрав він принців з різних країн, але жоден з них не витримав змагань. Лише один принц залишився. Але для того, щоб одружитися з принцесою, йому необ­хідно було принести чарівну квітку з лісу. Пішов принц до лісу і побачив, що ліс оточений потрійною огорожею.

У кожному паркані є тільки одна брама і біля кожної стоять охоронці: Мара, Баба Яга та Лісовик. “Король наказав мені при­нести чарівну квітку з лісу”, — сказав принц Марі. Візьми, але коли виходитимеш, віддаси мені половину квітів, які в тебе будуть, та ще 3″, – відповіла Мара. Те ж саме сказали Баба Яга та Лісовик. Скільки квітів повинен зірвати принц, щоб, віддавши встановлені частини трьом охоронцям, принести королю одну квітку?

Задача з математики №6

Склади алгоритм ділення з остачею числа 30 на число 8.

Задача з математики №7

Троє друзів-колекціонерів — Денис, Сашко та Кирило — домовилися зіграти три партії в шахи за умови, що той, хто програє партію, додає іншим двом гравцям ще по стільки марок, скільки у кожного вже є. Зіграли три партії. Причому програв кожний: спочатку Денис, потім — Сашко, а за ним — Кирило. Після цього у кожного з них залишилося по 24 марки. Скільки марок було у кожного з друзів спочатку?

Розв’язування задачі

Розв’язуємо задачу з кінця. Тому починаємо міркування з про­грашу Кирила. Після програшу Кирила стало у всіх по 24 марки. Оскільки хлопчик віддав Денисові та Сашкові по стільки марок, скільки у кожного вже є, то у Дениса та у Сашка було по 12 марок, а у Кирила до програшу було 24 4- 12 + 12 = 48 (м). Продовж само­стійно міркування та оформи розв’язання задачі у таблиці.

Задача з математики №8

24 палички розподілили на три нерівні купки. Якщо з першої купки перекласти в другу стільки паличок, скільки було в другій купці, потім з другої купки перекласти в третю стільки, скільки було в третій, і, нарешті, з третьої перекласти до першої стільки паличок, скільки в першій купці залишилося, то після всіх операцій кількість паличок у всіх купках буде однаковою. Скільки паличок було у кожній купці спочатку?

Задача з математики №9

Мама Дем’яна принесла з ринку яблука. За сніданком Дем’ян зі своєю родиною з’їв половину куплених яблук та ще 2 яблука. За обідом та вечерею було з’їдено половину яблук, які залишилися, та ще 4. Потім половину нового залишку та ще 1 яблуко мама віддала сусідці для начинки пирога. Після цього вдома залиши­лося 5 яблук. Скільки яблук мама купила на ринку?

Задача з математики №10

До магазину привезли 25 ящиків з яблуками трьох сортів. Кожен ящик містить яблука якогось одного сорту. Доведи, що може бути 9 ящиків з яблуками одного сорту.

Задача з математики №11

У Будинку творчості є 20 різноманітних гуртків. Різні гуртки відвідують 23 учні однієї зі шкіл. Чи можна стверджувати, що серед них обов’язково знайдуться принаймні два учні, які відві­дують один гурток? Підкресли правильну відповідь: Так. Ні.

Задача з математики №12

Є два бідони. Один з них вміщує 3 л, другий -5 л. Як за допо­могою цих бідонів налити з крану рівно 4 л води?

Розв’язування задачі

Почнемо міркування з кінця. 4 літри води можна отримати двома способами.

Перший спосіб

4 літри води можна отримати, відливши з 5-літрового бідону один літр. Для цього необхідно у 3-літровому бідоні мати рівно 2 л. Щоб отримати 2 літри, треба з 5-літрового бідону відлити 3 л. Запи­шемо розв’язання задачі у вигляді таблиці.

Дії	1	2	3	4	5	6
5 л	5	2	2	—	5	4
3 л	—	3	—	2	2	3

Цуигий спосіб

4 літри води можна отримати, доливши до 3 літрів один літр. Закінчи розв’язання у таблиці.

ДІЇ	1	2	3	4	5	6	7	8
5 л	–	3	3	5
3 л	3	—	3	1

Задача з математики №13

Максимка запитали, коли у нього день народження. Хлопчик відповів так: “Позавчора мені було 8 років. А наступного року мені виповниться 11 років”. Визнач дату народження Максимка і якого числа хлопчик може так про себе сказати?

Задача з математики №14

Мама залишила Вероніці цукерки на три дні. Першого дня Вероніка з’їла половину всіх цукерок та ще одну. Другого – половину залишку та ще

2 цукерки. Третього дня – половину нового залишку і останні 2 цукерки.

Скільки цукерок залишила дівчинці мама?

Задача з математики №15

У Дмитрика в правій та лівій кишенях брюк лежали монети. Після того, як хлопчик з правої кишені переклав у ліву стільки копійок, скільки в лівій кишені було, а потім з лівої переклав у праву стільки копійок, скільки у правій кишені залишилося, то після цього в обох кишенях виявилося по 20 копійок. Скільки копійок було в кишенях хлопчика спочатку?

Задача з математики №16

В одній зі шкіл міста Львова є п’ять четвертих класів. Чи можна стверджувати, що з трьох братів-близнюків принаймні двоє навчаються в одному класі? Напиши правильну відповідь:

Задача з математики №17

Є два бідони. Один з них вміщує 5 л, другий -7 л. Як за допомогою цих бідонів налити з крану рівно 6 л води?

Задача з математики №18

Якщо б Петрик купив 11 зошитів, то у нього залишилося б 1 грн 60 к. А на 15 зошитів у нього не вистачить 1 грн 60 к. Скільки грошей було у Петрика?

Задача з математики №19

До супермаркету привезли сік. У вантажній машині було 17 ящиків з яблучним соком,. 14-з томатним, 19 – з апельсиновим, 18-з мандариновим. Скільки ящиків вантажники мають вийняти з машини навмання, щоб серед них обов’язково було:

а)  по 7 ящиків кожного виду соку;
б) 9 ящиків одного якогось соку;
в)  3 ящики з яблучним соком, 2-з мандариновим та 4 — з апельсиновим?

Задача з математики №20

Андрій і Максим завзяті колекціонери. Вони збирають іграшкові машинки. Якось вони вирішили обмінятися деякими моделями своїх колекцій. Спочатку Андрій віддав частину своїх машинок Максимові. Згодом Максим – Андрієві, потім знову Андрій – Максимові, і, нарешті, Максим віддав Андрієві машинки востаннє. Після такого обміну у кожного хлопця стало по 80 машинок. Кількість машинок, яка передавалася щоразу, до­рівнювала кількості машинок у того, хто їх отримував.

Скільки машинок було в Андрія та Максима до обміну?

Задача з математики №21

Було у царя троє синів: старший, середній та молодший – Іванко- дурень. Знаючи, що в Іванка є гроші, старші брати вирішили перехитрити молодшого. Вони розповіли йому: “Якщо вийти в чисте поле і сказати: Дайте гроші” та ще тричі тупнути ногою, то гроші у кишені подвояться”. За цю новину Іванові треба було щоразу віддавати братам по 20 к. Але Іванко підрахував,
що після другого виходу в поле та розрахунку з братами грошей у нього зовсім не залишиться, і він відмовив братам. Скільки грошей було в Івана спочатку?

Задача з математики №22

У шафі лежать поштучно шкарпетки одного розміру: 3 пари червоних, 6 пар чорних, 4 пари коричневих та 5 пар сірих. Скільки треба вибрати із шафи шкарпеток навмання, щоб серед них обов’язково були:

а)  1 пара коричневих;
б)  3 пари одного якогось кольору;
в)  по 1 парі кожного кольору?

Задача з математики №23

Елементами множин А, В і С є трикутники. Розглянь рисунок, на якому за допомогою кругів Ейлера зображено вказані множини.

Дай відповіді на запитання.

а)  В якій із множин елементів найбільше, а в якій – найменше?
б)  У скільки разів більше елементів у множині А, ніж у множині С?
в)  Скільки елементів в об’єднанні множин А і В?

Постав ще 1 елемент так, щоб їх стало одночасно на 1 більше у множинах В і С.

Задача з математики №24

Оксана за 3 грн 70 к. купила блокнот, зошит, ручку та олівець. Зошит, ручка і олівець коштують 1 грн 90 к. Зошит і олівець — 1 грн 10 к. Зошит на 50 к. дорожчий, ніж олівець. Скільки грошей дівчинка заплатила за кожний предмет?

Розв’язування задачі

Закінчи міркування – постав пропущені слова і числа.

За умовою задачі блокнот, зошит, ручка та олівець (4 предмети) коштують 3 грн 70 к., а зошит, ручка і олівець (3 предмети) – 1 грн 90 к. Отже, можна знайти, скільки коштує ______________ . Знаючи, що зошит, ручка і олівець (3 предмети) коштують 1 грн 90 к., а зошит і олівець (2 предмети) – 1 грн 10 к., можна знайти, скільки коштує ______________ .

Продовж міркування самостійно та запиши розв’язання задачі з поясненням до кожної дії у зошит.

Задача з математики №25

Скількома розчерками можна накреслити таку фігуру? Спробуй накреслити цю фігуру тією кількістю розчерків, яку ти визначив.