Закони множення. Переставний, сполучний, розподільний закон

Урок математики в 4 класі

Тема уроку: Дія множення. Закони множення та їх застосування. Знаходження значень виразів на сумісні дії різних ступенів

Пояснення нового матеріалу
Множення – особливий вид додавання, тому цій дії властиві переставний і сполучний закони.

Переставний закон множення: добуток не зміниться від зміни місць множників.
a • b = b • a

28 • 3 = 3 • 28

Сполучний закон множення: добуток не зміниться, якщо будь-яку групу множників, що стоять поруч, замінити їх добутком.
a • b • c = a • (b • c)

7 • 8 • 4 = 7 • (8 • 4)

Розподільний закон множення відносно додавання: щоб помножити суму на число, можна помножити на це число кожний доданок і утворені добутки додати
(a + b) • c = a • c + b • c

Розподільний закон множення справедливий також і для віднімання. Його використовують для полегшення обчислень.

Первинне закріплення
Перевірте рівності, які демонструють дію законів множення.
3 • 7 = 7 • 3

3 • 7 = 21
7 • 3 = 21
Ці рівності можна перевірити за допомогою таблиці множення чисел на 7 та на 3. Вони обидві дорівнюють двадцять один. Можна також додати три 7 разів і 7 додати 3 рази. І в тому і в іншому випадку буде 21.

Обчисліть рівність, яка характеризує сполучний закон множення.
7 • 8 • 4 = 7 • (8 • 4)

7 • 8 = 56
56 • 4 = (50 + 6) • 4 = 50 • 4 + 6 • 4 = 200 + 24 = 224
8 • 4 = 32
32 • 7 = (30 + 2) • 7 = 30 • 7 + 2 • 7 = 210 + 14 = 224

Розвиток математичних знань
Обчисліть приклади.
80 122 + 33 • 6 – 218
307 975 – 48 : 8 + 3 • 65
У таких випадках спочатку потрібно виконати дії множення та ділення в тому порядку, в якому вони записані, а потім – по порядку дії додавання та віднімання.

Підсумок уроку
Сьогодні на уроці ми переконалися, що дуже важливо знати закони множення: переставний, сполучний і розподільний. Вони допомагають при виконанні обчислень.