Розробка уроку з алгебри для 7 класу з теми: “Розкладання многочленів на множники”

Автор: вчитель математики Шумова Марія Миколаївна

Тема уроку: Розкладання многочленів на множники

Мета уроку:

Освітня: систематизувати, розширити і поглибити знання, вміння учнів застосовувати різні способи розкладання многочлена на множники. Вчитися застосовувати отримані вміння та навички при вирішенні завдань

Розвиваюча: сприяти розвитку спостережливості, вмінню аналізувати, порівнювати, робити висновки.

Виховна: спонукати учнів до самоконтролю, взаємоконтролю, викликати потребу в обґрунтуванні своїх висловлювань.

Тип уроку: урок-подорож

Хід уроку

I. Організаційна частина. Мотивація навчальної діяльності

Слово вчителя. Доброго дня, діти, шановні колеги. Я рада всіх вас бачити на нашому нестандартному уроці, тема якого «Розкладання многочленів на множники» (Слайд 1,2)

Записуємо тему в зошиті.

– Прошу вас звернути увагу на екран. (Слайд 3)

-Діти, які асоціації у вас виникли?

– Відпочинок, сонце, ліс, гори. Добре б відпочити влітку в горах!

Я всіх вас запрошую у подорож Українськими Карпатами.

• Але ж гори можуть таїти в собі небезпеку: ущелини, лавини, зсуви, важкі підйоми. Щоб ці гори були безпечними, що нам потрібно?

Відповіді дітей

• Так, нам потрібні знання , впевненість та сміливість! ..

Тому епіграфом нашого уроку я взяла слова видатного українського математика Михайла Пилиповича Кравчука. (Слайд4)

«Пам’ятайте, хочете навчитися плавати, сміливіше входьте у воду. Хочете навчитися математики, беріться за завдання. Кожне розв’язання є своєрідним мистецтвом пошуку.»

Отже вже зараз, працюючи на уроці ми будемо поглиблювати ваші знання, сміливо застосовувати вміння та навички при вирішенні завдань.

ІІ. Актуалізація опорних знань.

      1 Етап («Збираємо рюкзаки», «Вирушаємо у подорож»)

Вчитель. Діти, на цьому уроці ви об’єднались в домашні групи «Альпіністи», «Туристи», «Мандрівники». Оберіть спікера та його помічника.

Оцінювання роботи груп проводитиме спікер, помічник буде заповнювати лист оцінювання.

Вчитель пояснює правила заповнювання листа оцінювання.( бали в колонку «активність» виставляють в кінці уроку).

Далі вчитель нагадує учням правила роботи в групах.(учні вголос зачитують правила) (Слайд5)

ЛИСТ ОЦІНЮВАННЯ

Прізвище учня	«Збираємо рюкзаки» 2б	«Вирушаємо у подорож» 2б	«Маршрут руху» 4б	«На вершині Говерли» 3б	Самостійна робота 2б	Активність 2б	Сума балів

Вчитель. Скоро ми вирушимо підкорювати найвищу точку українських Карпат . Що це за гора, діти? Так, гора Говерла. А для цього потрібно бути сміливими , впевненими, та витриманими. Кожна група має на своїх столах різні завдання і рюкзаки (підказки) для того, щоб впоратися із завданням і не заблукати в горах нам потрібно тренуватись. Прошу Вас приступити до тренування.

Ми приїхали в місто Трускавець, де починається наша подорож(Слайд 5)

 «Збираємо рюкзаки»

• Спочатку підготуємось до подорожі.

Кожна група підготувала запитання. Давайте перевіримо ваше домашнє завдання. Якщо відповідь правильна інші групи піднімають вгору зелені лінійки, неправильна – червоні. Свої відповіді кожна група причіпляє магнітом на дошку..(Слайд 6)

 Проводиться інтерактивні вправи: метод «Вільний мікрофон», «Незакінчене речення».

Група «Альпіністи»

Розкладання на множники це…?

А) Подання многочленів у вигляді суми двох або декількох многочленів

Б) Подання многочленів у вигляді добутку двох або декількох многочленів (правильна відповідь)

В) Подання многочленів у вигляді добутку двох або декількох одночленів

Група «Туристи»

– Які методи розкладання многочленів на множники ви знаєте?

1) Винесення спільного множника за дужки

2) Спосіб групування

3) Формули скороченого множення

Група «Мандрівники»

– Напишіть формули скороченого множення

1) квадрат суми та різниці

2) різниця квадратів

3) сума та різниця кубів

4) куб суми та різниці

2. «Вирушаємо у подорож»

Обчислити більш раціональним способом:

• 85² – 75²
• 107² – 97²
• 68² -58²

Учні працюють в зошитах. Відповіді записує на дошці група, яка перша впоралсь із завданням. Інші зеленою лінійкою підтверджують правильну відповідь.

Діти пояснюють, якою формулою скороченого множення вони користувались(Слайд 7)

Після виконання завдання кожна група отримує в подарок карту Українських Карпат, маршрут до Говерли, яку теж кріпимо до рюкзака.

ІІІ. Застосування знань

 2 Етап: “Маршрут Руху”

• Ви отримали карту з завданням. Подивіться на неї уважно.. Від міста Трускавця до гори Говерли простягаються Карпати. Щоб дістатися Говерли нам потрібно подолати ще три вершини великих Карпат. Ваше завдання знайти відповідність, побачити свою відповідь на карті та вписати назву вершини у картку.(Робота в групі)(Слайд8)

ПРИКЛАДИ	ВІДПОВІДЬ	ГОРА
1) (х+2)2	Г (3a+b)(9a2 -3ab+b2 )	М
2) (х+2)(х-2)	М х2+4х+4	А
3) 27а3 +b3	А (8х2 -5y3 )2	Г
4) 27а3 -b3	У (3a-b)(9a2 +3ab+b2 )	У
5) 64x4 -25y6	А х2-4	Р
6) 64x4 -80x2 y3 +25y6	Р (8х2 -5y3 ) (8х2 +5y3 )	А

---

ПРИКЛАДИ	ВІДПОВІДІ	ГОРА
1) (a+3)2	В (2a-b)(4a2 +2ab+b2 )	С
2) (a+3)(a-3)	И a2-9	И
3) 8а3 -b3	Л (7a2 -6b3 ) (7a2 +6b3 )	В
4) 8а3 +b3	С a2+6a+9	У
5) 49а4 -36b6	У (2a-b)(4a2 +2ab+b2 )	Л
6) 49а4 -84a2 b3+36b6	Я (7a2 -6b3 )2	Я

---

ПРИКЛАДИ	ВІДПОВІДІ	ГОРА
1) (х-3)2	А (9х2 -5y3 )2	М
2)(х+3)(х-3)	Г (x-5y)(x2 +5xy+25y2	Е
3) x3 –125y3	У (x+5y)(x2 -5xy+25y )	Г
4) x3 +125y3	М х2-6х+9	У
5) 81x4 -25y6	Р (9х2 -5y3 ) (9х2 +5y3 )	Р
6)81x4 -90x2 y3 +25y6	Е х2-9	А

Слова вчителя:

• Молодці діти, так це вершини Сивуля, Мегура, та Магура. Ви впорались з завданням і отримуєте альпіністське спорядження.

ІV. Робота з класом. Прийом «Математична скринька»

3 Етап: «На вершині Говерли»(Слайд9)

• Щоб зібратись на вершину Говерли треба сміливість та витриманість. Я запрошую до дошки три самих сміливих учня. В руках у мене захисна каска альпініста, в ній завдання.(Діти витягують завдання та працюють біля дошки)

Завдання:

1) Розв’язати рівняння, використовуючи метод групування

Учні одночасно розв’язують завдання біля дошки. Потім пояснюють розв’язання.. Прийом «Навчаючи вчусь»

V. Хвилинка відпочинку (відеоролик «Чарівні Карпати»)(Слайд11)

• Ну ось, ми досягли вершини Говерли і кожна група отримує прапор, який треба установити на ній.

Далі вчитель пропонує провести роботу в групах.

• Давайте разом згадаємо , як довести, що вираз А ділиться на дане число?
• Так, треба вираз А розкласти на множники, одним з яких буде дане число.

Кожна група отримує картку з однаковими завданнями(слайд)

Після виконання групи звіряють свої відповіді, потім з відповідями, записаними заздалегідь вчителем на дошці. (слайд) (Обговорення розв’язків.) Спікер заповнює лист оцінювання.

Робота в групах(Слайд12)

Доведіть, що значення виразу ділиться на….

1) 401² -199² на 600

2) 8²⁵ -64¹² на 7

3) 2²⁰+2²⁵– 4¹¹ на 29

• Молодці , я пишаюсь вами, будь ласка встановлюйте прапори!

Додаткове завдання:

Самостійна робота(слайд)

1Варіант

Довести, що при будь-якому натуральному n значення виразу

(3n – 4)² – n² ділиться на 8.

 2Варіант

Довести, що при будь-якому натуральному n значення виразу

(n+1)² – (n-1)² ділиться на 4.

Через декілька хвилин учні звіряють відповіді та заповнюють листи оцінювання.

VІ. Домашнє завдання (слайд13)

1. Розв’яжіть рівняння за підручником, ст 124 №726(1,5)
2. Додатково:

Доведіть, що: вираз –x² +10x-27 набуває лише від’ємних значень

VІІ. Підведення підсумків. Рефлексія

Діти, що ми робили на уроці?

Як пройшла наша подорож?

Які завдання викликали труднощі?

Чи досягли ми мети уроку?

(Оцінювання учнів.)

• Дякую всім за співпрацю і кожному з вас я хочу подарувати едельвейс -символ важкодоступності.
• Вчитель: Отже, слова Михайла Пилиповича Кравчука «Пам’ятайте, хочете навчитися плавати, сміливіше входьте у воду. Хочете навчитися математики, беріться за завдання. Кожне розв’язання є своєрідним мистецтвом пошуку» -можуть стати вам вірним супутником у вашому житті.

Прикрасимо разом вершину Говерли цими неймовірними квітками

Дякую за урок.

Презентація до уроку

Завантажити презентацію на диск