Задачі з математики
2 клас

33 задачі з математики для учнів 2 класу

Мандруючи сторінками посібника “Творча математика” у 2 класі, ти навчився розв’язувати різноманітні завдання з множинами, задачі на планування найгіршого варіанта, на знаходження компо­нентів при відомому значенні суми, різниці. Ти вже вмієш визначати кількість розчерків, за допомогою яких можна накреслити фігуру. Спробуємо разом повторити вивчене.

Родове поняття – це назва певної групи предметів. Назва кожного предмета цієї групи – це видове поняття.

Задача з математики №1
Трикутник, чотирикутник, п’ятикутник – видові поняття. Поняття многокутник – родове поняття до цих видових. Добери ще одне родове поняття до цих видових.

Задача з математики №2
Непарне двоцифрове число — родове поняття. Добери до нього видові.

Задача з математики №3
Прочитай числа. Знайди зайве число. Чотири числа у кожному завданні можна об’єднати в одну групу, а одне число у цю групу не входить. Воно зайве.

а)  18, 24, 73, 101, 80;
б)  27, 39, 60, 85, 96;
в)  14, 26, 17, 86, 98.

Задача з математики №4
Є три множини: А, В, С. Елементами цих множин є точки. Роздивись рисунок, на якому за допомогою кругів Ейлера зображено ці множи­ни, і дай відповіді на запитання.

 

а)  Скільки елементів у перерізі множин В і С?____________
б)  В якій із множин елементів найбільше?_______________
в)  В якій із множин елементів найменше?_______________
г)  Скільки елементів в об’єднанні множин А і С?

Згадай!
Щоб знайти кількість елементів множини- об’єднання двох множин, необхідно скласти кількість елементів цих множин і відняти кількість елементів множини-перерізу, якщо такі елементи є.

Задача з математики №5
В об’єднанні множин А і В -9 елементів – квадратів. У кожній із них по 7 елементів. За допомогою кругів Ейлера покажи зображення цих множин.

Розв’язування

Названі множини перетинаються. Якби вони не перетиналися, то в об’єднанні було б 14 елементів (7 + 7). За умовою в об єднанні множин А і В — 9 елементів. Знайдемо кількість елементів множини перерізу. Для цього від 14 віднімемо ____________ . Отже, у перерізі множин А і В – _______ .

Креслимо два круги Ейлера (множини А і В), які перетинаються. Ставимо у перерізі ___________ . Графічне зображення має бути таким:

Задача з математики №6
Мар’янка влітку допомагала бабусі по господарству. 15 днів вона пасла гусей, 7 днів – годувала курей, а 4 дні – пасла гусей та годувала курей. Скільки днів дівчинка гостювала у бабусі?

Задача з математики №7
Знайди певну закономірність розташування чисел у колонках таблиці. Які числа мають бути у порожніх клітинках? Впиши їх

2	3	4	5	6	7	8	9
4	9	8	15	12	21

Задача з математики №8
Є дві множини А і В, елементи яких – зірочки. У їх перерізі – 4 елементи, в об’єднанні — 7 елементів. За допомогою кругів Ейлера покажи зображення цих множин.

Розв’язування

Креслимо два круги Ейлера (множини А і В), які перетинаються. У перерізі ставимо 4 зірочки. Залишається ще ________________  елементи (в об’єднанні – 7 елементів). Залежно від того, як їх розмістити, матимемо_ способи розв’язання цієї задачі.

1. спосіб. Можна поставити ще 3 елементи в одну з множин.

Тоді у множині А буде__________ , а в множині В____________ . Графічне зображення матиме такий вигляд:

Покажи ще 2 способи розв’язання цієї задачі за допомогою кругів Ейлера у відповідних комірках таблиці.

2 спосіб	3 спосіб

Задача з математики №9
В одному класі 23 учні. 14 із них мають сотові телефони, 13 – комп’ютери. У п’ятьох учнів немає ні сотових телефонів, ні комп’ютерів. Скільки дітей мають і сотові телефони, і комп’ютери?

Задача з математики №10
У магазині у ящику лежали книги однакового формату – українські народні казки, а саме: 4 примірники – “Курочка Ряба”, 9 – “Лисичка-сестричка та Вовк-панібрат”, 8 – “Колобок , 7 -Бобове зернятко”. Скільки книжок треба продавцеві вибрати навмання, щоб серед них обов’язково були:

а)  3 книжки “Колобок”;
б)  по 3 книжки кожної назви?

Розв’язування

Єдиний спосіб розв’язання цієї задачі ^— планування найгіршого варіанта. У завданні а) найгірший варіант: дістаємо всі книжки, окрім книжок “Колобок”, і коли в ящику залишаться тільки книжки “Колобок”, дістаємо їх три. Тому розв’язання буде таким: ______ ___________________ . У завданні
б) найгірший варіант: дістаємо спочатку 9 книг “Лисичка-сестричка та Вовк-панібрат”, бо їх найбільше, потім -________ .

Продовж міркування самостійно. Отже, розв’язання буде таким: _

Задача з математики №11
У Іринчиному гаманці лежать гроші: 7 купюр по одній гривні, 4 – по дві гривні та б купюр по п’ять гривень. Скільки купюр Ірині треба вибрати з гаманця нав­мання, щоб серед них обов’язково були 4 купюри по одній гривні та 2 купюри по п’ять гривень?

Задача з математики №12
Згадаймо алгоритм (програма дій) щодо визначення кількості розчерків, за допомогою яких можна накреслити фігуру. Почнемо складати алгоритм разом, а закінчиш його самостійно.

Розв’язування

1. Нумерую всі вершини – точки, в яких перетинаються лінії.
2. Визначаю, які вершини парні (парна – в якій перетинається парне число ліній), а які непарні (непарна — в якій перетинається непарне число ліній).
3. _____________________________________________
4. _____________________________________________

Задача з математики №13
Скількома розчерками можна накреслити таку фігуру:

Задача з математики №14
З яких геометричних фігур складено зображення? Полічи і напиши, скільки:

Задача з математики №15
Елементи множин А і В – прапорці. Розташуй їх у кругах Ейлера так, щоб у множині А було 8 елементів, у множині В – б елементів, а в об’єднанні — 11.

Дай відповіді на запитання:
а) скільки елементів тільки у множині А?_______
б) скільки елементів тільки у множині В?_______
в)  на скільки більше елементів у множині А, ніж у множині В?_______
г) скільки елементів у перерізі цих множин? _______

Задача з математики №16
На рисунку ти бачиш зірочки. Це елементи множин В і С. Намалюй круги Ейлера так, щоб у множині В було 8 елементів, а у множині С – 11.

Задача з математики №17
У Попелюшки в коморі лежать 7 пакетів з насінням кропу, 3 – з насінням цибулі; 11 – з насінням гороху; 9 – з насінням пет­рушки та 5 – з насінням буряка. Попелюшка навмання бере по одному пакетику. Скільки їй треба вибрати пакетиків, щоб серед них обов’язково були:

а)  4 пакетики з насінням петрушки;
б) по 2 пакетики з будь-яким насінням;
в)  3 – з насінням кропу, 2 – з насінням буряка та 1 – з насінням гороху?                         .

Задача з математики №18
У неділю четверо подружок — Катерина, Людмила, Вікторія та Зоряна – пішли в парк збирати каштани. Катерина назбирала каштанів більше, ніж Людмила, Вікторія більше, ніж Зоряна. А Зоряна назбирала більше, ніж Катерина. Хто з подружок назбирав каштанів найбільше, а хто – найменше?

Задача з математики №19
Знайди правило, за яким змінюються числа у кожному ряду і запиши ще по два числа.

а)	5	2	6	3	9	_	_
б)	18	9	10	5	6	_	_

Задача з математики №20
Скількома розчерками можна накреслити таку фігуру? Спробуй накреслити її тією кількістю розчерків, яку ти визначив.

Задача з математики №21
Роздивись уважно рисунок. Які числа і чому мають бути у вільних клітинках? Впиши їх.

Задача з математики №22
Дмитро, Іван та Роман влітку разом прочи­тали 38 книжок. Виявилося, що Дмитро прочитав на б книжок більше, ніж Іван, а Іван – на 2 книги менше, ніж Роман. Скільки книжок прочитав кожен із хлоп­чиків?

Розв’язування

Починаємо роботу над цією задачею з графічної ілюстрації умови. Наприклад, кількість прочитаних Дмитром книжок – висоту першого умовного відрізка – визначаємо довільно. Другий відрі­зок – кількість книжок, прочитаних Іваном – зобразимо корот­шим, ніж перший, тому що Дмитро прочитав на б книжок більше, ніж Іван. Третій відрізок – кількість прочитаних Романом книжок – буде довший, ніж другий, бо Іван прочитав на 2 книги менше, ніж Роман. Перший відрізок найдовший, а другий – найкоротший. Таким чином, графічна ілюстрація умови матиме вигляд:

Кількість способів розв’язання задачі відповідає кількості способів урівнювання книжок. Отже, є три способи, бо в задачі фігурують три хлопчики, і можна урівнювати за кількістю книжок кожного з них. Ми пропонуємо тобі розв’язувати цю задачу двома способами, урівнюючи за найменшою або за найбільшою кіль­кістю. Продовж далі міркування самостійно і запиши розв’язання у зошит.

Задача з математики №23
Елементами множин А і В) є точки. Роздивись рисунок, на якому за допомогою кругів Ейлера зображено множини А і В).

Виконай такі завдання:

а)  Постав 7 елементів у межах множини А так, щоб у перерізі з множиною В було 3 елементи.
б)  Постав у межах тільки множини В ще 3 елементи.
в)  У якій із множин елементів більше і на скільки?
г)  Знайди об’єднання множин А і В).

Задача з математики №24
На Новорічному святі у Діда Мороза у торбині лежали подарунки – упаковані в однакові за формою та розміром коробочки машинки: 5 – вантажних, 4 – легкових, 9 – швидкої допомоги, 11 – пожежних. Скільки машинок Дід Мороз має дістати з торбини навмання, щоб серед них обов’язково були:

а)  4 машинки швидкої допомоги;
б)  по 3 машинки кожного виду;
в)  3 пожежні машинки та 2 вантажні?

Задача з математики №25
У шкільній бібліотеці третьокласники брали книги. Протягом дня 12 учнів взяли казки Василя Симоненка, семеро – вірші Тараса Шевченка, п’ятеро учнів взяли і казки Василя Симоненка, і вірші Тараса Шевченка. Восьмеро дітей взяли українські народні казки. їх було на 3 менше, ніж тих, хто взяв казки народів світу.

Скільки третьокласників упродовж дня брали книги у шкільній бібліотеці?

Задача з математики №26
На рисунку ти бачиш яблука. Це елементи множин А і N. Намалюй круги Ейлера так, щоб у множині А було 6 елементів, а у множині N – 10 елементів.

Задача з математики №27
Скількома розчерками можна накреслити таку фігуру? Спробуй зобразити цю фігуру тією кількістю розчерків, яку ти визначив.

Задача з математики №28
З яких геометричних фігур складено зображення? Полічи і напиши, скільки:

Задача з математики №29
Роздивись рисунок. На ньому три множини: А, В, С, зображені за допомогою кругів Ейлера. Елементами кожної з цих множин є квадратики. Ти бачиш елементи тільки в межах множини А.

Виконай такі завдання:

а)  У межах множин В і С постав елементи так, щоб у множині А їх було менше на 1, ніж у множині В. У множині В їх має бути на 2 більше, ніж у множині С.
б)  У якій із цих множин елементів найбільше, а в якій – найменше?
в)  Постав ще 3 елементи так, щоб їх одночасно стало на 3 більше у кожній із цих множин.

Задача з математики №30
Три подружки відпочивали у таборі усього 46 днів. Аліса була у таборі 12 днів. Ярослава відпочивала на 6 днів менше, ніж Жанна. Хто з дівчаток відпочивав найдовше, а хто – найменше?

Задача з математики №31
У шухляді лежали різнокольорові олівці: 6 зелених, 9 коричневих, 5 синіх, 14 червоних та 8 жовтих. Скільки олівців необхідно вийняти із шухляди навмання, щоб серед них обов’язково були:

а) 5 червоних олівців;
б) по 4 олівці кожного кольору;
в) 2 коричневі, 3 жовті та 1 червоний олівець?

Задача з математики №32
Скількома розчерками можна накреслити таку фігуру? Спробуй зобразити цю фігуру тією кількістю розчерків, яку ти визначив.

Задача з математики №33
Встав замість зірочок цифри так, щоб кожна рівність була правильною:

а)   6*+ 28 = *9 + 33;
б)  87 – 5*=*7 – 48.